Mantuvo tres carreras simultáneamente. En San Marco tocó instrumentos bajos de cuerdas desde julio de 1643, y desde enero de 1661 hasta su muerte fue allí director de la orquesta (maestro de' concerti). También fue director de un grupo de piffaro y en diciembre de 1654 fue contratado como uno de los piffari del dux. Su tercera carrera fue en el Ospedale dei Mendicanti, donde sucedió a Francesco Bonfante como maestro di strumenti en febrero de 1662 y sirvió durante una década.

Alessandro (llamado Saion), hijo mayor de Carlo, nació en Venecia alrededor de 1653, y fue designado el 5 de diciembre de 1664 miembro de la capilla ducal de San Marco en calidad de violinista. Antonio, otro hijo de Carlo, nació en Venecia pasado la mitad del siglo XVII, y desde 1682 ocupó el puesto de violinista en la capilla ducal de la basílica de San Marco, en sustitución de F. Donaduci. Los hijos Ruggiero y Giuseppe fueron destacados compositores e instrumentistas. Cuatro de sus hijos –Alessandro, Antonio, Ruggiero y Giuseppe– tocaron bajo su dirección.

Fue uno de los instrumentistas más importantes de Venecia en el siglo XVII; sus actividades como compositor, que inició más tarde en su vida, fueron secundarias. En 1679 se dio a la imprenta, en Venecia, la música (perdida) que compuso para la ópera teatral "Ermelinda", sobre un libreto de V. Morosini, y al año siguiente, de nuevo en Venecia, la música para el "Don Chisciotte della Mancia", libreto del mismo Morosini (también perdida). Los mejores resultados de su trabajo como compositor, sin embargo, se encuentran en la producción de música instrumental, especialmente en la colección de las "12 suonate a 2-4 strumenti, con organo, Op. 1" (Venecia, 1685). Estas muestran que tenía un estilo algo conservador, pero también hacen pensar en un eslabón entre la sonate concertate de Dario Castello y los conciertos de cámara de Vivaldi, cuyo padre sirvió brevemente bajo Fedeli en San Marco (entre 1689 y 1693 G. B. Vivaldi ocupó el mismo puesto de Fedeli en los Mendicanti). Aunque a las sonatas les falta verdadera escritura virtuosa, frecuentemente incluyen una parte concertante para el violonchelo. Se caracterizan por otra parte por vivos movimientos de fuga y efectos de eco. La mayoría tiene cinco movimientos. Entre las más curiosas está la Nº 5, una sonata de eco para cuatro violines, y la Nº 9, que incluye un solo de violonchelo sobre un bajo ostinato. Fedeli puede haber disfrutado del patrocinio del noble veneciano Marco Morosini, que era dueño del pequeño Teatro di Cannaregio donde se produjeron las dos óperas de Fedeli (Morosini escribió los libretos para ambas obras). Don Chisciotte se produjo elaboradamente con un prólogo, un intermedio (Il trionfo di Venere) y un ballo.

Carlo nunca salió de Venecia, a pesar de que -según lo informado por su hijo Alessandro- había recibido varias invitaciones por parte de cortes extranjeras. También compuso una "Triosonata" (que se conserva en manuscrito en Viena, Osterreichische Nationalbibliotek), una "Cantata" para voz y bajo continuo (también manuscrita en Kassel, Murhardsche Bibliothek der Stadt), y una pieza para voz y bajo continuo (publicada en "Canzonette per camera" (Bolonia, 1670).