Era de origen flamenco, de donde evidentemente viene su apellido. En 1620 y 1621, ya sacerdote, era un tenor en la cappella mantenida por las autoridades de la ciudad de Caltagirone, Sicilia. Entre 1627 y 1629 fue allí organista. Documentos de 1628 y 1629 se refieren respectivamente a él como Doctor en Teología y Doctor en Medicina. Hacia 1637 estaba trabajando en Messina, Sicilia, donde en 1632 se publicó su primera colección conocida de música, "Cantate a tre voci" (ahora perdida).

Edición discográfica con dos obras de Francesco Fiamengo

En la página de título de su única publicación superviviente, "Pastorali concenti al presepe, co' responsorij della sacra notte del natale di N[ostro] S[ignore]" Op 3, para dos a seis voces y continuo (Venecia, 1637), se le menciona como ‘Dottor Don Francesco Fiamengo'. Esta obra es la colección superviviente más antigua de pastorales de Navidad en Italia; escrita para las celebraciones de Nochebuena domésticas de su patrocinador en Messina.

Esta colección contiene responsos en latín y prototipos de pastorales italianas posteriores, vocales e instrumentales, incluyendo una "Sonata pastorale ‘a 2 Violini, Viola, Trombone ò Leuto", y contiene, intermitentemente, muchos de los motivos pastorales después popularizados por Corelli. Hay también varias piezas vernáculas en celebración de la Navidad. En la dedicatoria, que  tiene fecha 1 de mayo de 1637, él se refiere a un volumen de misas que había publicado unos meses antes.

Un recitativo-diálogo para cuatro voces, basado en el episodio de Sofronia y Olindo en la "Jerusalén liberada" de Torcuato Tasso (ed. en Balsano) sobrevive en manuscrito en los archivos de la Co-catedral de San Juan, Valeta, Malta.