Su biografía ha sido a menudo confundida con la de su padre, también llamado David. Este era Kantor en Joachimsthal y tomó un puesto similar en Reichenbach im Vogtland cuando el joven David tenía dos años. Se dice que el hijo hizo un bachillerato en Reichenbach en 1669 o 1670 y aparecía como un postulante a la promoción de Johannes Riemer a Halle en 1673, pero evidentemente Funck no recibió un grado universitario. Varias casualidades en su vida indujeron a sus primeros biógrafos a rellenar huecos con detalles anecdóticos y presentar a Funck como una personalidad ingeniosa pero moralmente deficiente.

Según el sermón fúnebre para su madre, estaba empleado como secretario de una Duquesa viuda de Neuenburg (o Neuburg; su identidad no se ha establecido todavía) alrededor de 1680. Ella lo llevó a Italia en 1682, pero cuando ella murió allí (o quizás sólo lo dejó en libertad de acción) en 1689 Funck volvió a Reichenbach donde se ganó la vida. Una "Pasión" perdida que compuso aproximadamente en 1690-94 le ganó gran aclamación y le puede haber ayudado a obtener, en 1694, el puesto de organista y profesor en la Lateinschule de Wunsiedel en Franconia.

En enero de 1699 Funck, sospechoso de sodomía, huyó de allí; un documento del concejo relativo a este evento se refiere a él como un ‘hombre malo' (böser ‘Mensch'). El paradero de Funck de ahí en adelante es incierto; la leyenda dice que después de una estancia breve en Schleiz, donde dio un concierto en la corte, partió a pie hacia Arnstadt, pero se lo encontró muerto en el campo abierto a causa del frío.

Funck era conocido como un virtuoso en el violín, viola da gamba, guitarra y clavicordio. De sus composiciones vocales e instrumentales, sólo ha sobrevivido "Stricturae viola di gambicae, ex sonatis, ariis, intradis, allemandis" (Leipzig, Jena y Rudolstadt, 1677), comprendiendo 43 danzas y otras piezas para cuatro violas iguales. Entre la música en parte homofónica, en parte contrapuntaística, una zarabanda con variaciones merece atención especial. También existe un ensayo teórico, "De proportione musica veterum et nostra disputationem academicam" (Jena, 1673), todavía aferrándose a la vieja teoría especulativa de la música, pero el corto "Compendium musices" de Funck (Leipzig, ?1670), en idioma alemán, se perdió en el siglo XIX.