Extrañamente existe muy escasa información biográfica sobre este aparentemente prolífico compositor, ignorándose las fechas de su nacimiento y muerte. Gerber lo describe como un compositor sinfónico y ‘distinguido violinista'  activo en Milán aproximadamente en 1740. Entre 1740 y 1742 fue profesor de violín del compositor clásico suizo Franz Joseph Leonti Meyer von Schauensee y, presumiblemente, su actividad creativa puede ser circunscrita entre los años 1725 y 1751. Diez sinfonías copiadas por ‘Meyer' están en la biblioteca de la Abadía de Engelberg.

Galimberti fue apreciado compositor de la escuela sinfónica milanesa, que junto con Antonio Brioschi, G. Giulini y Giovanni Battista Lampugnani se reunieron alrededor de la autorizada figura de Giovanni Battista Sammartini, que en la primera mitad del siglo XVIII, en pleno período pre-clásico, caracterizó la producción sinfónica de la Italia septentrional. En este contexto, Galimberti fue de los primeros que se dedicaron a la composición de música sinfónica si, como es probable, sus primeras sinfonías son fechadas todavía antes de 1730. Compositor muy apreciado incluso en el extranjero, aunque no poseía la brillante imaginación de Sammartini, Galimberti ha dejado varias obras en las que, a pesar de que se cumplen sólo parcialmente las innovaciones de su ilustre predecesor, se encuentran elementos que preludian el ulterior desarrollo de la sinfonía clásica. La forma elegida, que oscila además entre la sinfonía de ópera y las sonatas a 3, e incluso a veces toma el nombre de obertura, por lo general requiere una orquesta de cuerdas de tres o cuatro, con dos cornos, en tres movimientos y una forma diferente del minueto en el final.

En el Fonds Blancheton de la Bibliotheque du Conservatoire National de Musique de París, ahora en la Biblioteca Nacional de Francia, se conservan, en una colección que data entre 1740 y 1744, las siguientes composiciones: "Trio op. 1… a quatro stromenti, a violino 1° 2°, viola et basso"; "Concertino a tre stromenti, in fa maggiore per 2 violini e basso"; "Ouvertura op. II a 4 stromenti in mi bemolle", una "Ouverture italiana per quattro strumenti ad arco"; "Ouvertura op. II a 4 stromenti ad arco in re maggiore"; "Op. III. Sinfonia a 4 stromenti, in fa maggiore", atribuida alternativamente a Brioschi y conservada también en la Wissenschaftliche Allgemeinbibliothek de Schwerin. Se trata de obras en las que hay frecuentes referencias al estilo barroco, aunque la fluidez del discurso y la relación de diálogo entre las partes demuestran que pertenecen a los innovadores ejemplos de estilo de la escuela milanesa. Su textura completamente homofónica es animada por violines en diálogo, un sello milanés. Los movimientos rápidos, a menudo en 2/4, usan forma de sonata, con contrastes temáticos fuertes en algunos casos, desarrollos largos y recapitulaciones llenas o parciales (de material cadencial) que además varía las ideas temáticas. Los movimientos lentos son binarios y líricos. También se recuerdan: "Ouverture N° 2" en "6 ouverture a più strumenti composte da varii autori", Op 4 (Paris, h. 1755), a cargo de G. Giulini; "12 sinfonie", de las cuales 2 dudosas y 2 incompletas en diferentes bibliotecas europeas. También: Concierto para violín y orquesta (.. Estocolmo, Bibl Cit); Concierto para 2 violines y orquesta (Washington, DC, Bibl Cit..); Marcha por 2 trompas, 2 trompetas y cuerdas (Einsiedeln, Benediktinerkloster); Trío para dos violines y contrabajo (Estocolmo).

Igualmente significativa es su producción de música sacra, que ahora se conserva en el Benediktinerkloster de Einsiedeln en una colección de 1751, incluyendo: Kyrie, 2 Gloria, Bendedictus, Agnus Dei, 2 Magnificat, 2 Miserere, Dies Irae (1744), 5 Salmos, 1 motete, 1 ofertorio. Otras obras sacras existen en otras partes, principalmente en Engelberg. El "Einsiedeln Miserere" (1744) tiene 14 movimientos y está escrito para una gran orquesta, coro y cuarteto vocal solista. El vocabulario musical, uso consistente de la forma de sonata, y el énfasis sinfónico-dramático se parecen a las obras sacras de Giovanni Battista Sammartini. Desconocido es el lugar y el año de la muerte, ocurrida en todo caso en la segunda mitad del siglo XVIII.