Hanff fue nombrado organista de la corte del Príncipe-obispo de Lübeck en su residencia de Eutin. Entre sus alumnos se destaca Johann Mattheson, quien estudió con él teclado y composición en Hamburgo durante cuatro años, desde la edad de siete años, a partir de 1688. Cuando la corte de Eutin se disolvió después de la muerte del Obispo August Friedrich en 1705, Hanff volvió al parecer a Hamburgo; por lo menos dos de sus hijos nacieron allí durante los años siguientes, en 1706 y 1711 respectivamente (Mattheson fue padrino en la última ocasión).

A Hanff se le prometió el puesto de organista catedralicio en Schleswig-Holstein, pero el cargo no quedó vacante sino hasta 1711; asumió el puesto el 26 de agosto de 1711, pero murió unos meses después. De sus composiciones sólo tres cantatas de iglesia y seis preludios corales de órgano sobreviven. Las cantatas son buenos ejemplos de los que siguen los modelos alemanes del norte, con una seguridad típica en contrastar los grupos de intérpretes (por ejemplo coro–solista–coro) así como en las secciones en tiempos diferentes.

Los preludios corales que existen en copias hechas por J. G. Walther, generalmente están en el estilo desarrollado por Buxtehude con las melodías corales expresivamente ornamentadas en la parte alta del teclado. Un ejemplo, sin embargo, "Erbarm dich mein, o Herre Gott", tiene una forma de dos partes que concluyen con una fuga coral que es quizás más típico de la herencia musical centro alemana-Thuringia de Hanff. La fecha de su muerte también es incierta.