La primera referencia a él conocida es una recomendación de Johann Joseph Fux, fechada el 4 de enero de 1724. Según el testimonio de Fux, había sido enviado por Carlos VI a Dresde para estudiar el cémbalo con Pantaleon Hebenstreit (1667–1750) durante aproximadamente cinco años, volviendo a Viena en 1723. Fux declaraba que el virtuosismo de Hellmann en este instrumento  igualaba, si es que no superaba el de su maestro, proponiendo su nombramiento como cembalista de la corte con un sueldo de 1000 florines. La solicitud fue concedida por el emperador, y desde el 1 de abril de 1723 hasta su muerte Hellmann sirvió en esa posición. Desde 1746 trabajó también como timbalero de la corte, lo que probablemente indica la decreciente popularidad del cémbalo.

Las cinco obras dramáticas conocidas de Hellmann fueron escritas para ocasiones específicas en la corte. Las cuatro obras seculares están escritas para dos voces solistas, cuerdas y continuo, consistentes sólo en una parte estructural, y usan la típica alternancia Barroca tardía  de recitativos y arias da capo; al azione sacra, para los mismos medios instrumentales, es de interés mayor a causa de un estilo más flexible y el uso de conjuntos de solistas y coro.

Hellmann no debe ser confundido con otros dos timbaleros de la corte vienesa, Jacob Leopold Hellmann y Maximilian Hellmann (1681-1722), probablemente el padre de Maximilian Joseph y Jacob Leopold.