Alrededor de 1590 Gregorio fue a Wolfenbüttel, Alemania, donde en 1591 asumió un puesto como músico de la corte. Desde esa fecha su nombre aparece regularmente en las cuentas que muestran que recibía un sueldo de 90 florines y subsidios para comida, alojamiento y vestuario. Luego de una visita a la corte en 1594, John Dowland alabó la gracia y talento de Huet en su First Booke of Songs or Ayres (Londres, 1597).

En 1595 los dos músicos viajaron juntos a la corte de Kassel donde tocaron para Moritz, Landgrave de Hesse. En una carta que trajeron a Wolfenbüttel el príncipe alababa la ejecución de Huet como perfecta, sobre todo en motetes y madrigales. El manuscrito de Stobäus acredita a Huet la adopción de una nueva técnica de la mano derecha, y él bien puede haber convertido a Dowland a la técnica del dedo pulgar exterior en esa época. En 1595 se le concedió un regalo de 1200 thalers para comprar una casa. Después de 1614, cuando ya no se necesitó un laudista en la corte, Michael Praetorius retuvo empleado a Huet para tocar con la orquesta. Su nombre no aparece en los archivos después de 1616. 

Todas, menos una de las composiciones supervivientes de Huet son para laúd solo. Es más conocido por sus diestras y originales fantasías, sobre todo aquellas en el “Variedad de Lecciones de Laúd”, y su galliarda en la melodía de Walsingham encontrada en varias versiones en numerosas fuentes impresas y manuscritas. Algunas de sus obras están relacionadas con música atribuida a Dowland.