Huete fue el arpista de la Catedral de Santa María de Toledo desde el 13 de octubre de 1681 hasta el 14 de junio de 1710. Es recordado principalmente por su "Compendio numeroso de zifras armónicas, con theórica, y pràctica para arpa de una orden y arpa de dos órdenes, y de órgano" (Madrid, 1702-4) que marca el climax de un periodo dorado para los dos tipos de arpas (diatonica de solo-línea y dos-línea cromático) predominante en España entre 1550 y 1700. La parte I del tratado (1702), que contiene piezas seculares, está dividida en tres libros para el intérprete principiante, intermedio y avanzado. La parte II (1704), que contiene piezas sacras, también consiste en tres libros; el primero contiene 26 pasacalles que demuestran el  sistema de 11 modos de Huete; el segundo presenta los modos en octavas descendentes y ascendentes; y el tercero consiste en música de salmos para voces, arpa y/u órgano (el órgano es secundario al arpa en el tratado). El "Compendio numeroso" también refleja la familiaridad de su autor con los estilos de la corte española: la música de la parte I, dedicada al Rey Carlos II, se refiere a 'sones del palacio'. 

Huete estaba entre los últimos compositores españoles que usaron la tablatura de cuatro líneas introducida por Venegas de Henestrosa en 1557. Él prescribió el sistema de dedaje propugnado por Ruis de Ribayaz en 1677, e introdujo dedos trocadas (intercambios numerales de la mano derecha) para evitar octavas y quintas consecutivas. También unió a los teóricos del siglo XVII que se separaron de los modos de la iglesia. Los 11 modos de Huete están divididos en dos grupos, cinco con mediantes menores y seis con mediantes mayores, anticipándose a la codificación mayor-menor de Rameau de unos 18 años más tarde.