Ha habido discrepancias acerca del origen y lugar de nacimiento de Johnsen, pero con toda probabilidad nació, o por lo menos creció, en Holstein, Alemania y puede haber sido de ascendencia alemana-danesa. Su ópera cómica "Die verkaufte Braut" (1742) muestra facilidad tratando con un libreto alemán, y el texto está escrito en estilo alemán bien elaborado. En 1743 fue a Suecia como director de la orquesta de la corte de Adolf Fredrik de Holstein-Gottorp, el sucesor al trono sueco; esta orquesta, que Johnsen dirigió desde 1763, fue separada de la orquesta de la corte sueca hasta 1771.

En 1745 Johnsen se hizo organista en la iglesia de St Klara en Estocolmo, y en 1753 kammarmusikus y maestro de contrapunto de la reina. Aproximadamente por ese mismo tiempo fue bien conocido como maestro de órgano. En 1763 fue nombrado organista de la corte, y desde 1763 a 1771 fue director musical del recientemente llegado grupo de teatro francés, que representó ópera cómica y ballet. Cuando se fundó la Academia Real sueca de Música en 1771 él fue guardián de los archivos durante los primeros dos años, así como maestro de armonía. En su condición de experto en órgano escribió una sección sobre  el instrumento en "Historisk afhandling om musik och instrumenter" de  A. A. Hülpher (Västerås, 1773).

Johnsen fue considerado por sus contemporáneos como un excelente contrapuntista  e improvisador en el órgano. También era un hábil clavicordista y posiblemente es uno de los organistas a quienes  J. H. Roman, en una carta de los  años 1750, llamaba 'pianistas'. Pero su nombre es recordado principalmente por su colección de canciones, una de las muy pocas publicadas en Suecia antes del siglo XIX. Contiene algunas composiciones encantadoras y originales, que estilísticamente recuerdan a Krause y Telemann. 

El estilo de Johnsen puede describirse mejor como ecléctico. Sus obras instrumentales son semejantes a las de C. P. E. Bach en sus repentinas disonancias y modulaciones. Las óperas tienen una cierta afinidad con la música de estilo dramático de Gluck. La reacción a esta diversidad estilística era mixta. Un pasaje en el obituario de G.A. Silverstolpe por la muerte del discípulo de Johnsen, J. Wikmanson, se refiere a las fugas para órgano de Johnsen: ‘Si bien no se distingue como especialmente de buen gusto en su imaginación en las pocas obras que tenemos de él, y a menudo introduce ideas extrañas, formas abigarradas y sonidos ásperos, sin embargo poseía una originalidad que logró con el genio de su oído y sentimientos que a veces parecían faltar'. Por ejemplo, un estudio de sus magistrales, aunque a veces un poco raras sonatas de clavicordio, sus simples fugas para órgano y sus trío sonatas confirman en gran medida esta opinión.