Fue alumno y colega cercano de Heinrich Schütz. Primero como niño corista y después como músico profesional, Kittel sirvió en la Hofkapelle de Dresde de por lo menos desde el 23 de septiembre de 1616 hasta su muerte. En 1624 su patrocinador, Johann Georg I, Elector de Sajonia, lo envió para que estudiara en Italia, donde Schütz se le unió más adelante. Volvieron a Dresde en  agosto de 1629, y más tarde ese año Kittel fue colocado a cargo de cuatro coros de niños. Enseñó a cantar a Matthias Weckmann durante algunos años y también era bastante diestro en la tiorba como para enseñarle a su hermano Jonas, también músico de la Hofkapelle. En 1632 llegó a ser inspector de instrumentos en la corte, y en 1638 Schütz dejó la dirección de música de la Hofkapelle en manos de Kittel cuando fue a Dinamarca.

Edición discográfica de obras de Caspar Kittel

Con su "Cantade und Arien" (Dresde, 1638), su única música conocida, Kittel introdujo el término 'cantata' en Alemania. La colección contiene 30 canciones, todas acompañadas de continuo: cinco son para voz  sola, diez para dos voces, cinco para tres y diez para cuatro. Las voces en cada una de las primeras tres categorías varían en tipo. Todas las arias solas y cuatro dúos son variaciones estróficas, mientras que las piezas restantes son simples canciones estróficas. Aunque no lo dijo, Kittel acostumbraba obviamente el término 'cantata' para denotar las variaciones estróficas, tal como lo habían hecho Alessandro Grandi y otros compositores italianos; indudablemente conoció las variaciones estróficas italianas como 'cantadas' cuando estuvo en Italia.

La primera estrofa en cada caso es esencialmente silábica y homofónica, mientras las estrofas subsiguientes son interrumpidas por  frecuentes prolongados melismas. Dos obras están construidas sobre el bajo Ruggiero y otra sobre la romanesca. La línea baja es alterada de estrofa en estrofa, a veces con considerable ornamentación, pero el contorno del bajo original siempre está claramente presente. Casi todos los poemas son de Martin Opitz, un contemporáneo de Kittel y posiblemente, a través de Schütz, un amigo personal. Tratan de amor pastoral, tal como tantas canciones alemanas y de Europa occidental de la época.

Su hijo Christoph (1641-1680) y su nieto Johann Heinrich (1652-1682), compositor de una colección de 12 preludios en claves sucesivas, también fueron músicos en la Hofkapelle de Dresde.