Su padre, Bartolomeo Laurenti, compositor y violinista, fue uno de los fundadores de la Academia Filarmónica de Bolonia. Lodovico, estudió violín con su padre, contrapunto con su hermano, y aprendió a tocar también una variedad de instrumentos musicales.

Reemplazó a su hermano Pietro Paolo como intérprete de viola en la orquesta de San Petronio en febrero de 1712, y se unió a la Accademia en 1717. Lodovico compuso un oratorio titulado "La morte di Maria Stuarda, regina di Scozia", que recibió varias actuaciones boloñesas en 1718.

En 1721, se publicaron las doce "Sonate da camera per violoncello e basso, Op 1", dedicadas a Sicinio Pepoli, un conde que era músico aficionado. El año siguiente, 1722, Lodovico abandonó Bolonia, escogiendo vivir en Portugal, así como viajó a España, Francia, Holanda e Inglaterra.