Como su padre, fue ante todo un violinista, pero también estudió el cello y la viola. En efecto, como intérprete de este último instrumento fue contratado en diciembre de 1691 para unirse a la capilla de la basílica de San Petronio. De 1695 a 1706 formó parte de los violines de la capilla misma, pero desde 1706 hasta 1712 volvió a tocar la viola.

En 1698 fue admitido como violonchelista en la Accademia Filarmonica de Bolonia y en 1701 como compositor, habiendo estudiado con Giacomo Antonio Perti. Fue elegido principe de la academia en 1701 y de nuevo en 1716. Desde 1703 fue maestro de capilla del Collegio dei Nobili.

Complementando las actividades de instrumentista y compositor, también permaneció activo como cantante tanto en el ámbito eclesiástico (desde joven) como en el teatral (operístico): Cantó en la ópera “Teuzzone” de Antonio Lotti en Bolonia en 1711-12 e hizo su última aparición en el escenario en Venecia en 1718-19. Todavía no está confirmada la hipótesis avanzada por muchos eruditos, que sería hermano de la cantante boloñesa María Antonia Laurenti, llamada la Coralli (el tema de la sátira de Benedetto Marcello en el Teatro alla moda de 1720).

Laurenti compuso seis óperas y once de sus oratorios son conocidos, además de algunas composiciones menores sacras e instrumentales.