Frontispicio de "Fourteen Sonatas" de Bendall Martyn - Publicación póstuma de 1763

Su padre fue Henry Martyn, ensayista e inspector general de  exportaciones e importaciones. Martyn entró al King's College de Cambridge, en 1719, donde se graduó como Licenciado en 1722 y maestro en 1726.

En diciembre de 1732 obtuvo un puesto en 'Customs-house', y en 1738 fue nombrado, bajo el patrocinio de la familia Walpole, secretario de los Comisionados de Impuestos Especiales, puesto que mantuvo hasta su jubilación el 8 de octubre de 1761, debido a una 'great infirmity'.

Hawkins lo llamó un 'gentleman musician' y lo describió como violinista, pero Eitner declaraba que era un violonchelista excepcional, una sugerencia que puede ser corroborada por el papel que da a ese instrumento en su única obra conocida, las "Fourteen Sonatas" publicadas póstumamente (2 violines, violoncelo, clavicordio; Londres, 1763). Cada sonata incluye una fuga y una tiene un movimiento bajo ostinato.

El estilo general parece conservador para 1763; en realidad no tenemos idea de cuándo fueron compuestas las piezas. Ellas muestran un tratamiento aventurero de la textura, con la parte de cello inusualmente independiente del continuo. Hay varios solos de violonchelo, y pasajes donde el violonchelo solo acompaña a los violines.