Conocido también como Giuseppe Meck, sus padres fueron el tejedor Maximilian Meck y su esposa Apolonia, que vivían en Knöringen.
Probablemente asistió a un Gymnasium Jesuita en el sur de Alemania y estudió música en Italia, donde descubrió la música de Antonio Vivaldi que se convirtió en su modelo, aunque no se sabe si se conocieron. La etapa detectable más temprana de su actividad compositiva es febrero de 1714, cuando había compuesto una obra coral de cuatro partes para la escuela Comedia Pileus del  Colegio Jesuita Ingolstadt, llamada “Musicus Camoerae”, para el obispo de Eichstätt. De hecho, el joven de 24 años de edad, ya se dedicaba también a los deberes de maestro de capilla. Titular del puesto en la corte de Eichstätter era Caspar Prenz (entre 1634 y 1717), sin embargo debido a su senilidad recibió apoyo desde 1705 de su Vice-Kapellmeister Anton Deichel. Cuando Deichel murió en 1712, la gestión de la música de la corte quedó a cargo de Meck.

Aproximadamente desde 1711 hasta su muerte estuvo al servicio de la corte de Eichstätt, al principio como violinista, desde febrero de 1714 como músico de cámara y valet, desde 1715 (mientras continuaba como valet) como vice-Hofkapellmeister y desde 1721 como Hofkapellmeister. Con modestos recursos a su disposición, fue responsable de todos los aspectos de la música en la corte. El 15 de noviembre de 1715 Joseph Meck se casó con Margarita Ris. La pareja tuvo doce hijos, entre los cuales se encuentran Johann Philipp Nerius, que en 1747 estudió en Italia, como violinista y Anna Maria Clara como cantante, empleados en la capilla de la corte de Eichstätter.

Las tareas de la orquesta de la corte de Eichstätter  consistían en tres conciertos a la semana, más reuniones musicales de entretenimiento y bailes de la corte. Encabezaba la adoración el príncipe-obispo en la catedral de Eichstätt, y la orquesta de la corte era responsable de los arreglos musicales. La capilla constaba de cinco a seis Kapellknaben (cantantes), tres solistas vocales y once instrumentistas (violín, viola, violonchelo, contrabajo, violón, clavicordio, fagot). Cuatro trompetas y un timbalero se añadían en ocasiones festivas.

Los conciertos forman el elemento más importante en su producción superviviente. Todos ellos -17 para violín, uno para oboe- son conciertos solistas del tipo Vivaldiano. Junto con hombres como Heinichen, Pisendel y Stölzel fue así uno de los primeros compositores en dar a conocer el estilo de Vivaldi en Alemania; de hecho su Op.1 es la primera colección publicada de conciertos solistas de un compositor alemán. La amplia cultivación de sus conciertos testifica la alta opinión sobre ellos de sus contemporáneos.  Su música vocal, por otro lado, es de poco interés; ni sus obras tipo cantata, que aspiran a virtuosismo, ni sus himnos, que son simples piezas para el uso cotidiano, pasan más allá de un nivel pedestre. Aunque su música fue conocida por Corrette ("Art de se perfectionner dans le violin", 1782), fue generalmente olvidado después de su muerte. 

Se han conservado la mayoría de las composiciones litúrgicas de Meck. Transcripciones para órgano de dos conciertos por Johann Gottfried Walther († 1748) esperaron hasta el siglo 20 para que el compositor Joseph Meck hiciera de nuevo su aparición.