Nació en una antigua familia musical, hijo menor de Domenico di Santi d’Antonio, campanero de la catedral y de Camilla Giovannelli. Tuvo como padrinos de bautismo a los nobles pistoieses Bartolomeo Rospigliosi y Caterina Cellesi. El padre (1588-1649), además de campanero era conductor del obispo de Pistoia, y supo sacar fruto a la red de sus relaciones con la nobleza de la ciudad, pudiendo iniciar a los niños (Iacopo, Atto, Francesco Maria, Giacinto, Bartolomeo, Vincenzo, además de Alessadro) hacia una carrera de músicos que llevó a algunos de ellos a establecer relaciones estrechas y fructíferas con las principales cortes europeas. Melani recibió su primera formación musical en Pistoia, probablemente de Pompeo Manzini, maestro di cappella de la catedral. De hecho en la catedral de Pistoia estuvo activo desde una edad temprana, como cantante, entre los años 1649 y 1660.

En 1661 se trasladó a Roma, donde fue alumno de Antonio Abbatini, conocido compositor, entonces maestro di cappella de San Luigi dei Francesi. El 24 de marzo de 1663 Melani se convirtió en maestro di cappella de la catedral de Orvieto, por recomendación del propio Abbatini. Sin embargo no había de retener mucho este puesto pues ya en junio de 1664, a través de su hermano Iacopo, ejercía presión sobre el marqués Ippolito Bentivoglio para que lo recomendara como maestro di capella de Santa Maria Maggiore en Bérgamo. Como se desprende de algunas cartas del período agosto-octubre de 1664, extraidas de la correspondencia de Bentivoglio, Melani en ese momento vivía en Roma; efectivamente una carta del oratoriano Zenobi Gherardi desde Florencia, de 20 de noviembre de 1663 menciona un oratorio 'sobre Santa Teodora' compuesto por 'Melani di Roma', identificable con Melani.

Frontispicio de "Delectus Sacrorum Concentum" de Alessandro Melani

Tal vez de vuelta a Orvieto en marzo de 1665, mientras era llamado a Roma para maestro di cappella en la iglesia de Giesù, prefirió volver a Pistoia. Posteriormente a esta fecha debe colocarse una estancia en Ferrara, donde habría sido maestro di cappella de la Morte; sin embargo, en los documentos de esta asociación no hay rastro de su nombre; más probable es que haya asumido la dirección musical de otra asociación de Ferrara, la Academia del Espíritu Santo, de la cual era príncipe el marqués I. Bentivoglio, sucediendo a Giovanni Legrenzi, que había dejado el puesto a principios de 1665. El hecho de que Melani fuese maestro di cappella en Ferrara nos viene confirmado sin embargo por una carta de su hermano Iacopo, que lo había llamado llamado a Pistoia para sucederle en el cargo de maestro di cappella de la catedral; de hecho, en diciembre de 1666 Melani recibió de la catedral de Pistoia un pago de 42 liras equivalente a un mes de servicio como maestro. Cuando Iacopo renunció a su cargo, el 30 de Junio de 1667, Melani fue elegido en su lugar. Pero no se quedó mucho tiempo en Pistoia, ya que, aprovechando la felz coyuntura de la elección de Clemente IX Rospigliosi, su compatriota y hermano del padrino, regresó a Roma, donde el 16 de octubre de 1667 fue nombrado maestro di cappella de la basílica de Santa Maria Maggiore. Desde noviembre Melani también se hizo cargo de la capilla Borghese, ubicada al interior de Santa Maria Maggiore, manteniéndola hasta la muerte y entrando de esta manera en la órbita de la noble familia romana de la que dependía esa institución.

La actividad romana de Melani no se limitó a la música sacra, sino que pronto se extendió incluso al teatro musical. Gracias a las buenas relaciones mantenidas por el hermano Atto -famoso soprano y hábil agente diplomático de la corte francesa en la época de G. Mazzarino- con los más influyentes personajes de la corte romana, Melani pronto tuvo importantes encargos de la más alta nobleza. Durante el carnaval de 1668 recibió una compensación de Rospigliosi por la representación de "Ergenia", primera obra compuesta por Melani de la que se tiene noticia cierta (se perdió tanto la partitura como el libreto). El 17 de febrero de 1669, en el palacio de los Colonna en Borgo, bajo la dirección escénica de Filippo Acciaiuoli, fue representado su drama musical "L’empio punito", en presencia de la reina Cristina de Suecia y de un gran grupo de cardenales invitados por ella.

"L’empio punito", sobre texto de Acciaiuoli puesto en verso por Giovanni Filippo Apolloni, es la primera ópera compuesta sobre el tema de don Juan, ingresado en la historia de la literatura a comienzos del siglo XVII gracias primero a la obra "Tan largo me lo fias", atribuida a Andrés de Claramontea (1617) y luego a la versión de Tirso de Molina, "El burlador de Sevilla" y que cuirculó en Italia bajo el título "Il convidato di pietra" en la traducción de O. Giliberto y la nueva versión de G. A. Cicognini. A diferencia de lo habitual, "L’empio punito" está ambientado entre Nápoles y España, en un primer tiempo, pero se transporta en un marco pseudo clásico, a Pella en la corte de un rey de Macedonia de nombre inventado. A Acciaiuoli se debe, además de la trama del libro, el diseño de los grandioosos efectos escénicos, con doce cambios de escena, y otros efectos espectaculares.

Edición discográfica de obras de Alessandro Melani

Aunque Melani estaba en el comienzo de la carrera de compositor de ópera, en esta ópera se muestra ya experto y flexible. Gran parte de las arias están acompañadas por instrumentos (dos partes de violín y bajo continuo). Melani continuó sirviendo a los Rospigliosi con la realización de academias de música que tuvieron lugar en el palacio de San Lorenzo en Lucina en 1669. La muerte de Clemente IX (1669) y, además, la clamorosa partida de Roma (1672 ), seguido de la separación de L. O. Colonna de María Mancini, protectora de Atto Melani, explica, al menos en parte, por qué, después de la representación del "Empio punito", Melani ya no colaboró con ninguna ópera en Roma. En 1670 publicó su primera colección, los "Motetti sagri a due, tre, quattro e cinque voci" (Roma, 1670), dedicada al emperador Leopoldo I. Renunciado del cargo en S. Maria Maggiore en marzo de 1672, el 27 de junio Melani pasó a dirigir la capilla de San Luigi dei Francesi, gracias a la recomendación del embajador francés, permaneciendo en ese cargo hasta su muerte 31 años después.

Además de por la capilla, formada por una docena de cantantes y de un organista que realizaba un servicio de música los domingos y días festivos, la iglesia de San Luigi era conocida por la espléndida música poli coral ejecutada anualmente durante las dos vísperas y misa con ocasión de la fiesta patronal; en el ámbito de estas solemnes liturgias Melani fue probablemente uno de los primeros maestros di cappella en abandonar el tradicional estilo policoral romano con coros homófonos, heredado del Renacimiento tardío, en favor de una práctica moderna que incluye un coro principal acompañado por uno o más coros de relleno.

Probablemente favorita de las relaciones de Melani con algunas familias de la nobleza romana fue su intensa producción de oratorios: varios fueron ejecutados para la Arciconfraternita del Ss. Crocifisso de San Marcello durante la cuaresma de los años 1668, 1672, 1675 ("La destruttione di Jerico") y 1676. En el año santo 1675 se tene noticia de otros dos de sus oratorios: "La morte di Oloferne" (libreto de Bartolomeo Nencini) para la Compagnia della Pietà de la nación florentina de San Giovanni dei Fiorentini, como parte de un ciclo extraordinario que incluyó catorce de los mejores compositores activos en Roma en ese momento; y un segundo en casa de la noble cantante Anna Carusi, bajo la protección del condestable Colonna, sobre libreto del barón de San Bartolomeo palermitano. En los años setenta está documentada la relación de Melani con otras dos importantes familias romanas: los Chigi y los Pamphili. En febrero de 1676, junto con B. Pasquini, Melani fue pagado por haber hecho la música para la investidura de Laura Chigi, hija del príncipe Agostino, en el monasterio romano de los Santos Domenico y Sisto. No es casualidad entonces que en Ferrara, en los años de la legación del cardenal Sigismondo Chigi, se ejecutaran algunos de sus oratorios, como "Oloferne" (1675) e "Il giudizio di Salomone" (1676). Sobre un texto de Benedetto Pamphili puso después en música el oratorio "Il sacrificio d’Abel", realizado el 11 de abril de 1678 en el oratorio filipino de Santa Maria in Vallicella, y más tarde en Viena, Bolonia, Mantua, Módena y Florencia. Siempre en la Vallicella, en 1679 se ejecutó el oratorio "Santa Francesca Romana" sobre libreto del conde Giulio Bussi, con quien Melani posteriormente volvió a colaborar.

En las décadas de 1670 y 1680 Melani continuó produciendo obras principalmente para Florencia y Siena; se trata de trabajos pertenecientes al género de la comedia o de la fábula musical, destinados a los teatros de la corte o académicos, como "Le reciproche gelosie" (Nencini, Siena, 27 de febrero de 1677); la fábula boscareccia "Il Corindo" (Jacopo Giuseppe Giacomini, otoño de 1680, Florencia, villa de Pratolino); "Il carceriere di sé medesimo" (Ludovico Adimari de Th. Corneille, Florencia, Accademia degli Infuocati, 24 de agosto de 1681); "Ama chi t'ama" (Nencini, Siena, 1682); "Il finto chimico" (Giovanni Cosimo Villifranchi, Florencia, villa de Pratolino, el 10 de septiembre de 1686). La actividad operística de Melani en los teatros toscanos fue indudablemente facilitada por sus lazos con la corte de los Médici, mediada por los hermanos Atto y Iacopo, pero también cultivada directamente por el propio Melani, quien entre otras cosas dedicó al príncipe Ferdinando de Médici sus "Concerti a due, tre e cinque voci... opera terza" (Roma, 1682).

A las óperas representadas en la Toscana (que tuvieron algunas reposiciones en Florencia, Bolonia y Reggio Emilia todavía en los años noventa) se añade "Il trionfo della continenza considerato in Scipione Affricano" (libreto de Giulio Montevecchi), drama musical, puesto en escena el 26 de mayo de 1677 en Fano como espectáculo inaugural del Teatro della Fortuna, bajo la dirección escénica del arquitecto Giacomo Torelli, y dedicada a Luis XIV. La actividad musical de Melani se entrelazó a menudo con la diplomática, que le vio constantemente desplegado en el campo francés. Refleja bien este entrelazamiento de la música y la diplomacia su cantata en honor de Luis XIV, "A bella gloria in seno", compuesta en 1678, cuyos versos aluden a los acontecimientos de la guerra franco-holandesa que estaban sucediendo.

Desde los años ochenta, sin embargo, no parece que Melani haya recibido más encargos de obras importantes como óperas y oratorios, de las familias nobles romanas que lo habían protegido en la década anterior y que desde entonces dirigieron su interés a otros compositores de la nueva generación, como Alessandro Scarlatti, F. C. Lanciani y G. L. Lulier. A algunos encargos procedentes de fuera de Roma se deben en cambio los últimos trabajos importantes de Melani: en 1686 fueron ejecutados en Viterbo el drama musical "L’innocenza vendicata" overo "La santa Eugenia" (libreto de Bussi) y el oratorio "Santa Rosa", posiblemente con libreto del mismo Bussi. Para la corte de Francisco II d'Este en Módena compuso el oratorio "Lo scisma del sacerdozio" (libreto de G. B. Giardini, 1691), que fue parte de un ciclo de ocho oratorios sobre la vida de Moisés, encargados a algunos compositores importantes.De todos los oratorios atribuidos a él el más frecuentemente interpretado fue "Il fratricidio di Caino".

Su principal cliente en Roma fue el cardenal francés César d'Estrées, para cuya designación Atto Melani parece haberse prodigado por la red de sus relaciones diplomáticas, y a quien Melani había dedicado su segunda colección "Delectus sacrorum concentuum binis, ternis, quaternis, quinisque vocibus" (Roma, 1673). En 1682 d'Estrées le encargó la música para la fiesta de San Luis y, en mayo de 1686, la de las celebraciones por la erradicación de la herejía calvinista en Francia con el edicto de Fontainebleau. Para la ocasión, Melani dirigió la música para la misa en la Trinità dei Monti y la cantata "Il trionfo della fede", sobre versos de Giuseppe Domenico De Totis, exaltando las glorias del rey y de la Francia, compuesta por él y ejecutada después de un banquete en el Palacio de Propaganda Fide.

En 1685 compuso un oratorio, "Golia abbatuto", para el Rey Juan III de Polonia. La obra fue escrita para celebrar la victoria de la Santa Liga contra los Turcos y ganó el encargo a través de los esfuerzos del Papa Inocencio XI. Esto coincidió con el hecho de que los sobrinos de Alessandro se hicieron parte de la nobleza menor en Toscania alrededor de ese tiempo, lo que ha sido causa de que algunos estudiosos especularan que la política jugó un papel en los eventos que rodean el encargo de 1685. Cuando en 1686 se decidió cerrar la capilla musical de San Luigi dei Francesi, Melani permaneció sin embargo al servicio de la iglesia, manteniendo la tarea de dirigir anualmente la música para la fiesta del santo titular y en alguna otra ocasión solemne. En sus últimos años de vida Melani, además de realizar lalaboe de maestro di cappella 'con mucho decoro y aplausos', ejerció de agente del duque de Nivers y de otros príncipes. En 1689 era de hecho agente de la corte de Hanover en Roma y en los años 1690-92 mantuvo contacto epistolar con G. W. Leibniz, entonces consejero del elector, a quien prestó algunos libros desde Roma. De la correspondencia con Leibniz también se desprende que Melani era agente de la corte de Brunswick.

Melani murió en Roma el 3 de octubre de 1703 y fue enterrado en San Nicola in Arcione, su iglesia parroquial, junto a su esposa Cecilia Martinetti (muerta en Roma el 5 de abril de 1698). Ningún hijo nació de su unión. Melani dejó un grupo de sus composiciones a San Luigi dei Francesi, como salmos vespertinos, antífonas, himnos, Magnificat y una misa, a 5, 8 y 16 voces, a cappela o con instrumentos. Dejó además a la capilla Borghese la música que compuso para las funciones eclesiásticas que se hacían en dicha capilla. La música restante fue asignada pos acto testamentario a su cuñado Pietro Paolo Martinetti, quien fue su discípulo y luego sucesor como maestro di cappella de S. Luigi, donde permaneció en el cargo hasta 1730.