Se matriculó en la Universidad de Salzburgo en 1710, pero en 1712 la muerte de su padre y el  segundo matrimonio de su madre acabó con sus estudios. Hacia 1715, el año en que se casó, estaba trabajando como maestro de escuela y maestro de coro en la iglesia de St Zeno en Bad Reichenhall. Después cambió su profesión de profesor por las leyes, aunque mantuvo su puesto como maestro de coro. Además de varios volúmenes de música de iglesia, produjo un manual de canto,"Musices instructio", que se publicó en los años 1730 y llegó a nueve ediciones, y un manual de canto llano, "Scala Jacob", en 1743.

Münster fue uno de los primeros compositores en publicar simple música de iglesia para los coros de parroquia en el estilo popularizado por Johann Valentin Rathgeber desde 1721 en adelante. Los salmos en ambas colecciones están compuestos de principio a fin, y ninguna parte sola o tutti presenta muchas dificultades a los intérpretes. Sin embargo, a pesar de la descripción de su estilo como 'comico-eclesiástico', en la página de título de sus "Vespers" de 1743, el efecto general de la música es apagado.

Tenía poco talento incluso para la organización musical –la mayoría de su música de  salmos es bastante disforme– o para escribir buenas melodías, sobre todo en pasajes corales; incluso en los salmos más largos de 1729 sus tuttis consisten en gran medida en declamación de cuerdas repetidas. Münster da un tiempo marcado para cada salmo, cosa poco frecuente entre los compositores de música de iglesia de esa época: casi todos son muy lentos.

Como teórico, Münster era anticuado. El  "Musices instructio", destinado, según el prólogo, a permitir que las personas jóvenes aprendieran a cantar tan fácilmente como fuera posible, está basado en el sistema hexacordal, y es totalmente pasado de moda.