No se sabe nada sobre su nacimiento y su juventud; sus orígenes se encuentran en esa franja de territorio de la República de Venecia que desde la laguna se extiende a Trevisano y a Belluno, áreas donde la familia estaba presente en los siglos XVI y XVII. Miembro de la familia Muzzi, una de las tres, junto a las ramas Cole y Vergerio, que ostentaron el título de Condes de Cesana.

Estaba activo como cantante y compositor en el primer cuarto del siglo XVII para el archiduque de Habsburgo en la corte de Graz y en la Viena imperial, en ambientes ricos de presencia artística italiana. Un documento acredita su actividad en Graz desde el 1 de abril de 1604: en esta fecha fue nombrado capellán y tenor en la corte de Fernando de Habsburgo, en ese tiempo archiduque de Austria Interior (Innerösterreich, es decir, Estiria, Carintia y Carniola). Se atestigua su presencia después en el séquito de la hermana de Fernando, la archiduquesa Costanza, en el viaje a Polonia para casarse con el rey Segismundo III Vasa (diciembre de 1605) y en el séquito del archiduque cuando fueron a Viena para la boda del emperador Mattia con Anna del Tirol (diciembre de 1611).

En 1609 remitió una petición para obtener un pase para la exportación de carne de vacuno y cereales sin impuesto. En 1611 Fernando le encomendó entregar una copa como regalo para el dramaturgo romano Paolo Veraldo, con motivo de su boda.

Se cree que en Graz habría desempeñado funciones de capellán de uno de los hermanos menores de Fernando, el archiduque Maximilian Ernest, dedicatario de su "Musiche a una, doi e tre voci per cantare e sonare con chitaroni, overo con altri istromenti di corpo" (Venecia 1613), compuesta por encargo del propio archiduque.

En 1615 contribuyó con dos motetes para dos voces y bajo continuo ("Confige timore tuo, alto e basso" y "Quemadmodum desiderat cervus, canto e basso") al encomiástico 'Parnassus musicus Ferdinandaeus' (Venecia, 1615), dirigidos al archiduque Fernando y editados por el bergamasco Gionanni Battista Bonometti, también tenor de la capilla musical de Graz: la copiosa colección incluye 57 motetes para 1 a 5 voices de 32 autores, entre ellos Claudio Monteverdi y muchos músicos italianos que trabajaban en el ámbito de esa corte. Este interés por la música se basaba en las estrechas relaciones culturales y económicas mantenidas por las regiones de Austria Interior con Italia y, especialmente, con la cercana Venecia; pero también en las directrices contra reformistas de la corte de Graz, a partir de la regencia del archiduque Carlos II, padre y predecesor de Fernando, que llevaron a la marcada italianización de la capilla musical: desde 1595 hasta 1611 ocupó el liderazgo el veneciano Pietro Antonio Bianco, que viajó a menudo a Venecia para reclutar nuevos músicos, incluyendo tal vez al propio de Mutiis, que cuando Fernando se convirtió en emperador en 1619, se trasladó a Viena con otros músicos de la corte de Graz y hasta su muerte permaneció en el servicio de la capilla imperial.

En 1625, en consideración a los méritos de Bartolomeo, se le concedió una donación de dinero a su hermano Giovannmi. Sus "Musiche..." son la primera evidencia impresa del nuevo estilo para voz solista de género profano debido a un músico activo en una corte transalpina, aunque no faltaban algunas manifestaciones del interés por la nueva vocalidad monódica en otras ciudades austríacas, como las "Musiche da camera e chiesa" dedicadas por el cantante y compositor Francesco Rasi al arzobispo de Salzburgo Markus Sittikus von Hohenems (diciembre de 1612).

La colección de de Mutiis está inspirada en "Nuove musiche" (1602) de Giulio Caccini, una obra que tiene el valor ejemplar de un arquetipo estilístico, del cual de Mutiis tomó e imitó diversos elementos. Además de tres madrigales solos incluye seis piezas, tanto madrigalescas como tipo aria, para dos voces y cinco para tres; el volumen también contiene un madrigal ricamente ornamentado del músico renacentista de la corte de Graz Francesco degli Atti (muerto en 1361), “Non è di gentil core “. También hay dos motetes de dos partes con continuo de Mutiis en "Parnassus musicus Ferdinandaeus" (1615) de G.B. Bonometti. En primer lugar el mismo afortunado título, "Músicas" (asumido por una docena de colecciones impresas en los años 1602 a 1613), que por otra parte con su indeterminación califica una pluralidad de géneros y estilos; la colección prevé la alternancia de madrigales (de estilo recitativo y narrativo) y arias estróficas (como en Caccini) y una variedad de canciones para voz solista (3), dúos (6) y tríos (5). Otro elemento común es el uso de un bajo confiado explícitamente al chitarrone (que en el prefacio de su "Musiche" Caccini señala como el 'instrumento más eficaz para acompañar la voz, y en particular la del tenor') u otro instrumento «di corpo» (expresión que indica un instrumento armónico sonoro y capaz de apoyar las voces). Incluso las opciones poéticas, dirigidas a las rimas de autores como Giambattista Marino, Battista Guarini, Girolamo Casoni, Annibale Pocaterra, Angelo Grillo y Gabriello Chiabrera, se demuestran similares y afines con las de los autores contemporáneos de punta en el campo del madrigal tanto polifónico como para voz sola.