Los acontecimientos de su vida, transcurrida la mayor parte en el ámbito romano, lo muestran un hombre de ricas condiciones y de buena cultura. Fue religioso de las Escuelas Pías: cuando Inocencio X suprimió la congregación (1647), se convirtió en sacerdote secular. Había completado estudios musicales, llegando a ser compositor y renombrado profesor de 'pueri cantus' y de otros niños y jóvenes. La primera actividad documentada es de maestro di cappella y organista en la catedral de Tivoli, donde permaneció durante un año, desde diciembre de 1651 a diciembre de 1652. Poco después debe haberse asentado en Roma, donde se estableció dando lecciones como profesor de música; su escuela, muy popular, fue considerada "singular y acreditada". En 1657 fue nombrado maestro di cappella y organista en la iglesia y hospital de San Giacomo degli Incurabili, sucediendo a Givanni Battista Marcelli; el 25 de noviembre de ese año recibió una gran colección de 79 libros de música para su servicio, que duró muy poco: en 1658 fue reemplazado por Francesco de Petris. Continuadam la actividad de enseñanza, desde 1663 tuvo entre sus alumnos a Giuseppe Ottavio Pitoni; en ese tiempo tenía escuela y hogar en la Via della Gatta, en una casa propiedad de monseñor Jacopo Filippo Nini, mayordomo de Alejandro VII. Más tarde se trasladó a la zona de la subida de Magnanapoli, donde aún vivía en 1681.

De avanzada edad, regresó a Ripatransone, donde murió en enero 1688 (el día 8 según Pitoni, el 20 segun Radiciotti y Spadoni). De Natali están registradas cuatro obras impresas (todas publicadas en Roma) y tres composiciones individuales publicadas en antologías. La actividad de compositor es en parte debida a su papel como didacta y ahí radica su mayor interés. De Natali son cuatro obras impresas (todas publicadas en Roma) y tres composiciones solas publicadas en antologías. La actividad de compositor es en parte debido a su figura de didacta y ahí radica su mayor interés. Los Madrigales para tres voces iguales fueron impresos en 1656 por Maurizio Balmonti y dedicados por el autor al conde Ulderico Fiume llamado Fracassa, ya maestro de cámara de doña Olimpia Maidalchini; las 15 composiciones (algunas sobre versos de poetas de mediados del siglo anterior, como Angelo Grillo, Battista Guarini, Girolamo Preti y Giovanni Battista Marino) fueron quizá destinadas a la enseñanza; pero el único ejemplar conocido de la colección, que se conserva en la Preussische Staatsbibliothek de Berlín, desaparecieron en los acontecimientos bélicos del siglo XX; en la dedicatoria se anunciaba un libro de motetes, que no fue impreso. Se conservan en cambio madrigales y canciones espirituales y morales, impresos en 1662 en el taller de Giacomo Fei y vendidos por el librero Giovan Battista Caifabri; Natali las dedicó al cardenal Marcello Santacroce, obispo de Tivoli, al servicio del cual había estado en 1651-52 y del que esperaba ser re contratado. La colección contiene poemas para dos y tres voces, en su mayor parte a tres voces iguales, todos sobre textos espirituales populares, salvo uno de Marino, uno de Giulio Rospigliosi y uno de Domenico Benigni.

Las obras que están más vinculadas a la actividad didáctica de Natali son dos libros de "Solfeggiamenti a due e tre voci", los primeros impresos y vendidos por Giovanni Angelo Muzi en 1674, la segunda impresa a expensas de un estudiante de Natali (Nicola Neri) por Giacomo Mascardi hijo en 1681 y vendido en la "escuela" del autor y en la del sacerdote Giovanni Battista Ugolini en la via del Pie di Marmo. Ambas colecciones incluyen editados y publicados por los 'alumnos' de Natali, 'para beneficio de aquellos que desea basarse bien en el tiempo y la seguridad del tono', como el frontispicio del primer libro, o bien 'para instruirlos en la batuta y el tono', como se indica en la segunda, en la que también agrega 'la manera de entender el tiempo de la Misa de l’Homme Armé del Palestina [sic] (evidentemente se refiere a Palestrina), el encuentro de las claves, el valor de las ligaduras para entender los libros antiguos'. El libro de 1674 contiene diez composiciones para dos voces y 25 para tres, 'per cantare e suonare'; en las de 1681 siete composiciones son para dos voces, 24 para tres (de las 31 canciones, 28 llevan un nombre griego femenino) 'para cantar, tocar con diferentes instrumentos, violín, viola y flauta, etc.'.

Por lo tanto las colecciones de Natali entran en una tendencia que está bien documentada en el ámbito romano a partir del "Diletto spirituale" de Simone Verovio (1586) a los diferentes libros de ricercares de principios del siglo XVI a los cuidadosos "Solfeggiamenti" de Francesco Magini de 1703. Si bien el libro de 1674 carece de dedicatoria, el de 1681 está dirigido al caballero de Malta Giuseppe Rame d'Antequera, probablemente clavecinista. Amigo de Natali era el citado Ugolini, activo como profesor desde 1657 hasta su muerte (1715), pariente del laudista Pietro, a su vez vinculado con los Pamphili.

Se citan finalmente otras tres composiciones de Natali, publicadas en coetáneas promociones de Florido de Silvestris: El salmo para tres tenores "In convertendo", en la antología "Psalmos Istos" (Roma, 1662); el motete para dos contraltos y bajo "Iustus Dominus", en "Istas alias Cantiones Sacras" (Roma, 1668); el motete para dos contraltos "Dominus adjutor meus", en "Saceas cantiones" (Roma, 1672).