Provenía de una familia musical. Probablemente recibió su primera instrucción musical de su padre, arpista en Jena. El 14 de abril de 1694 se matriculó en la Universidad de Jena, donde probablemente estudió leyes, y también estudió música con Johann Nicolaus Bach (el primo de Johann S. Bach). Se refiere a sí mismo en la 1ª parte del "Musicalische Handleitung", dedicado a la doctrina del bajo continuo (1700), como 'Notario Público Imperial en Jena', pero en la segunda parte de la misma obra, que se ocupa de la composición de obras instrumentales (1706), se describe simplemente como ‘músico'.

Frontispicio de la 1ª parte del "Musicalische Handleitung" de Friedrich Erhard Niedt -. 1710

Según Erich Wenning, Niedt viajó por poco tiempo a Copenhague antes de 1700, pero la mención superviviente más antigua de su presencia allí es del 7 de mayo de 1704, cuando postuló (sin éxito) para organista en la iglesia de St Nikolai. Probablemente se casó con Anna Dorothea más o menos en esa época y tuvieron un hijo, Friedrich Ludwig, que nació en 1706.

A pesar del nulo conocimiento actual sobre Niedt, sus pocas publicaciones se volvieron sorprendentemente bien conocidas. Esto se debe por lo menos en parte al interés de Johann Mattheson que publicó en 1717, después de la muerte de Niedt, la 3ª parte del "Musicalische Handleitung", que trata de la composición de obras vocales, así como una versión extensamente revisada de la 2ª parte en 1721.

Johann Sebastian Bach adoptó para sus propios propósitos educativos las reglas de Niedt para el contrapunto (de la 1ª parte), que existe en un manuscrito que una vez estuvo en poder del alumno de Bach Johann Peter Kellner, que incluye página de título y anotaciones de manos de otro de los alumnos de Bach, C. A. Thieme. El método de contrapunto de Niedt tiene 12 capítulos cortos, y presenta concisamente los principios de la práctica. Igualmente importante es su larga introducción (24 páginas), una narración concebida satíricamente, más bien en el estilo de escritores tales como Printz y Kuhnau, en la que describe vivamente el estado demasiado conservador de la educación musical contemporánea en Alemania, sobre todo el requisito de que los organistas dedicaran años de práctica a la tablatura de órgano alemana.

También publicó "Musicalisches A, B, C (1708), un manual de instrucción elemental que incorpora mucho de los materiales anteriores. Aunque Niedt fue activo como compositor, su música casi se ha perdido completamente. Un motete, "Ich will aufstehen und suchen", es atribuido a Nicolaus Niedt, un compositor de Turingia no relacionado.