Hay evidencia de que cuando era niño tocaba bajo Gustav Düben en la corte real de Suecia; por tanto, los compositores de la Colección Düben, particularmente Buxtehude, pueden haber sido influencias tempranas.

Fue contratado en 1705 en la Jakobskyrka de Estocolmo; las actas del Consejo de la iglesia registran que había estudiado en Hamburgo con "un gran maestro", que no identifican. A pesar de que podría haber sido Reincken, por comparación estilística y puntos de evidencias circunstanciales, y no Vincent Lübeck II. Nittauff se convirtió en organista de la Catedral de Gotemburgo en 1710 y murió allí en 1722.

Sus obras más conocidas, todas para órgano, constan de siete preludios cortos, probablemente pensados como modelos de improvisación, y dos preludios y fugas que muestran aspectos del 'stylus phantasticus' del norte de Alemania.