Se desconoce el lugar de su nacimiento, probablemente en Italia. Se le encuentra por primera vez como trompetista y músico en la corte del Emperador Rudolf II en Praga, Bohemia, sólo antes de 1580. Continuó su asociación con la corte hasta 1613 -fue nombrado vice Kapellmeister en 1603- pero hizo numerosos viajes, que incluyeron visitas a las cortes de Dresde y Wolfenbüttel. Durante una de tales visitas en 1594 a la corte del Landgrave Moritz de Hesse a Kassel conoció  a John Dowland, quien probablemente lo llevó a la atención de la corte del Rey Christian IV de Dinamarca, con la que también parece haber estado conectado durante un tiempo.

Las referencias existentes a sus largos viajes han producido un poco de confusión. Eitner asumió que debían haber existido dos Orologios, y su error fue asumido en muchas fuentes posteriores. Orologio fue pensionado en Praga en 1613, después de lo cual se sabe que estuvo activo en Steyr y en el monasterio cercano de Garsten.

Orologio fue uno de los primeros instrumentistas de conjunto en lograr una amplia reputación como intérprete y como competente compositor en diversos géneros (algunos instrumentistas antes que él, como Tylman Susato y Jean d´Estrée, también se habían establecido como compositores pero sólo de ciertos tipos de música secular). Su escritura vocal es experta; prefirió la imitación ajustadamente espaciada, y sus líneas se despliegan con encanto y frescura. Estaba al tanto de los experimentos contemporáneos en cromatismo, pero ellos no tienen un lugar importante en su estilo. Sus intradas de 1597, dedicadas a Christian IV, son cortas y sonoras y se encuentran entre las mejores piezas de conjunto del siglo XVI.