Pachschmidt era hijo de uno de los trompetistas permanentes al servicio del príncipe Esterházy, contador e inquilino de la casa de huéspedes en la propiedad principesca 'Zum Goldenen Greifen' (El grifo de oro). Tal vez recibió su educación musical de Johann Joseph Fux.

Entró en el Benedictine Schottenkloster de Viena en 1721 y fue ordenado sacerdote el 21 de septiembre de 1723. Compuso un "Introito" para el Domingo de Pascua poco después de su llegada al monasterio, lo que sugiere que tenía algún tipo de formación musical anterior. Después de su ordenación, en 1725, fue nombrado Kapellmeister y director de coro en reemplazo de Matthias Ottl (1775-25), el puesto que Fux había ocupado una generación anterior. Tenía un gran respeto por Fux, varias de cuyas misas copió completas, ya sea para estudiar o para interpretarlas en el monasterio. Durante sus últimos 11 años produjo una gran cantidad de música de iglesia, sobre todo después de 1728. Además compuso una "Serenata" para las celebraciones del cumpleaños del abad en 1729, y música para las obras Lateinschule de 1730 y 1733.

La producción de Pachschmidt incluye ejemplos de todos los tipos de música de iglesia populares en ese tiempo, incluyendo una obra de Completas (comparativamente rara, pues Completas no era uno de los servicios cantados habitualmente). Utilizó ambos estilos de iglesia contemporáneos con la misma facilidad; seis de sus 12 misas son de estilo moderno, para cuatro voces y orquesta, mientras que las otras seis son en el estilo polifónico que había absorbido de Fux. Sus misas y motetes en lenguaje moderno muestran un estilo inusualmente personal y profundidad de sentimientos, junto con un don para la escritura de melodías sencillas de tipo popular que también se ven con facilidad en su arias sacras. Las referencias a Pachschmidt en los archivos de la Schottenkloster demuestran que gozaba de una gran reputación como compositor y Kapellmeister, y que su muerte prematura a los 33 años de edad fue muy lamentada.

De su creación se han conservado más de 40 obras, sobre todo como autógrafos en el archivo de música del monasterio de Schottenstift. Entre ellas se encuentran en su mayoría composiciones musicales de iglesia, así como obras de teatro escolares, música de entretenimiento cortesano y una sinfonía. Sus obras se han interpretado hasta el siglo XIX.