Hijo de Giovanni Francesco Pedrini, notario en su pueblo natal antes de ir a Roma por diez años, como Canciller para el Auditor Camerae, y de Nicolosa Piccioni, hija de otro notario. Teodorico consiguió su tonsura clerical en 1687, y las órdenes menores en Fermo en 1690. Asistió a la Universidad de Fermo, graduándose en Utroque Iure el 26 de junio de 1692. Desde el 16 de noviembre de 1692 al 7 de agosto de 1697 vivió en el Collegio Piceno en Roma. En este periodo se unió a la Academia  Arcadia en 1696, donde adoptó el nombre de Dioro Taumasio.

El 21 de diciembre de 1697 obtuvo el subdiaconato; el 23 de febrero de 1698 se unió a la Congregación de la Misión de San Vincente de Paul (Vincentinos o Lazaristas), en marzo de 1698 llegó a ser Diácono y dos semanas después –en la noche de Pascua de 1698- presbítero en la Basílica de San Juan de Letrán en Roma. En  junio de 1698 entró en la casa Lazarista de Santi Giovanni e Paolo en Roma, donde permaneció hasta enero de 1702, cuando lo enviaron a China, como misionero de Propaganda Fide, después de reunirse con el papa Clemente XI.

Su viaje fue muy largo, primero a lo largo de la Via Francigena a Livorno, luego por barco a Tolon y Paris, donde era nuncio Filippo Antonio Gualterio, también nacido en Fermo. Un año y medio después dejó Saint Malo junto con otros misioneros, el 26 de diciembre de 1703, en una nave francesa hacia América del Sur; la nave arribó al  Perú en julio de 1704 y se quedó allí por más de un año. En 1705 llegó a México y no antes de 1707 consiguió salir desde Acapulco, en un  galeón de Manila. Después de alcanzar las Islas Marianas, llegó a las Filipinas, donde se quedó durante casi dos años. Allí se encontró en Mariveles con cinco misioneros occidentales de Propaganda Fide, entre ellos Matteo Ripa (que después fundó el Colegio Chino en Nápoles), y arribaron a Macao el 10 de enero. Aquí se encontraron con el cardenal Tournon, quien recomendó a Pedrini como músico en la corte en respuesta a una demanda del propio emperador Kangxi. Después de asistir al cardenal en su lecho de muerte el 8 de junio de 1710, salieron para Beijing, donde llegaron finalmente el 6 de febrero de 1711.

Teodorico Pedrini

Allí sucedió al jesuita portugués Tomás Pereira como músico de la corte del Emperador Kangxi. Pedrini permaneció en China hasta su muerte, trabajando estrechamente con el emperador y cumpliendo simultáneamente su vida religiosa y las labores de misionero. La vida en la corte china era políticamente compleja, y Pedrini se vio profundamente envuelto en intrigas entre el emperador, los Jesuitas y Roma durante la controversia de los Ritos. A pesar de ganar la estimación de Kangxi, fue encarcelado dos veces por las intrigas de los jesuitas. 

Había muchos clavicordios en la corte china, regalos de los visitantes extranjeros. Sus habilidades musicales eran muy consideradas por el emperador, que declaraba que la falta del idioma chino de Pedrini no era importante, puesto que 'los clavicordios se tocan con las manos y no con la lengua'. En 1723 Pedrini compró la residencia de Xitang, donde estableció la primera Iglesia de Propaganda Fide en Beijing. Al final de su vida Pedrini se reconcilió con los misioneros Jesuitas, sin negar su fidelidad a la Sata Sede que le había traído tantos problemas. Teodorico Pedrini murió en su casa de Xitang en Beijing, China, sin haber  regresado nunca a Italia, y fue enterrado en el cementerio de Propaganda Fide, con el dinero del Emperador Qianlong.

Puesto que además de sacerdote Pedrini también era músico, esta condición lo ayudó a ser admitido en la Corte de los emperadores chinos para ganar luego el favor de tres Emperadores sucesivos: Kangxi (1662–1722), Yongzheng (1722–1735) y Qianlong  (1735–1796). Como músico, Pedrini fue el maestro de tres hijos del emperador Kangxi, fabricó instrumentos musicales y arregló los que estaban en la corte. Además, Teodorico Pedrini es el autor de las únicas composiciones musicales del Barroco Occidental conocidas en China en el siglo XVIII: las "Dodici Sonate a Violino Solo col Basso del Nepridi–Ópera Terza”, cuyo manuscrito original todavía se conserva en la Biblioteca Nacional de Beijing. Las sonatas están influenciadas fuertemente por la colección Op 5 de Corelli,  al que rinden homenaje en el estilo, número, estructura y tipos de movimientos. Pedrini también completó el quinto volumen de Lulu Zhengyi (‘Verdadera Doctrina de la Música'; Beijing, 1713), sobre teoría de la música Occidental, empezado por Tomás Pereira.