Hijo de Baldassare Priuli. Pasó sus primeros años en la ciudad natal; los pocos documentos que sobreviven confirman una estrecha relación con Giovanni Gabrieli, de quien puede haber sido alumno. Frecuentemente tocó junto con él o lo sustituyó en el órgano de San Marco o San Rocco. En mayo de 1595, para la Ascensión, comenzó en San Marcos en un grupo de instrumentistas extraordinarios cooptados por Gabrieli. Desde entonces Priuli estuvo de hecho encargado del tercer órgano de San Marcos, el órgano portátil posicionado en el palco de abajo, que desde 1587 se utilizaba regularmente en grandes conciertos con 3 y 4 coros realizados en la basílica en las solemnidades.

Mantenido oficialmente hasta 1612, este papel al principio limitado a los tres oficios principales del año (las 'Vísperas del Censo' y las dos misas de la noche y de la mañana de Navidad), se hizo cada vez más difícil a partir de 1597, implicando los oficios, algunas fiestas marianas y Pentecostés. A causa de esta presencia comprobada en la basílica, en 1607 Priuli (quien ya en mayo de 1600 había sustituido a Gabrieli en el 'organo de arriba') fue oficialmente acusado, por Paolo di Savi, de 'servir en reemplazo de los dos organistas [Gabrieli y Paolo Giusti] indefensos'. También en virtud de la estrecha relación con Gabrieli, desde 1600 Priuli participó en la celebración anual de la Scuola Grande di San Rocco, donde también trabajó como laudista y en agosto de 1612 organizó la preparación de la música para la fiesta del santo patrono de la confraternidad (Gabrieli había muerto cuatro días antes), una tarea que Gabrieli había realizado frecuentemente.

Edición discográfica de "Sacrorum Concentuum" de Giovanni Priuli

A pesar de la estrecha fe de Gabrieli, Priuli no pudo hacerse cargo de San Marcos: el lugar había sido hipotecado, ya desde 1610, por Savi, protegido y luego vicario del poderoso obispo de Torcello, Antonio Grimani. Que él gozaba todavía de un cierto prestigio en la ciudad lo sugiere un documento inédito de 12 de diciembre de 1613 (último rastro de su presencia en Venecia), en la que su nombre está precedido por el título de Magnífico, dignidad reservada por lo general a la clase ciudadana y sólo ocasionalmente a las élites artísticas de renombre.

Priuli dejó Venecia para asumir el cargo de Hofkapellmeister del Archiduque Ferdinand de Austria; llegó a Graz entre junio de 1614 y febrero de 1615. Cuando en 1619 Ferdinando ascendió al trono imperial, mantuvo el cargo y acudió a la transferencia a Viena de una capilla que tenía cerca de 60 músicos. Ciertamente Priuli habrá proporcionado parte de la grandiosa música poli coral destinada a los eventos de la corte (visitas de Estado, coronaciones, bodas), obras descritas por cronistas, pero perdidas: sin duda suyo fue el motete con que en 1622 fue recibida en Viena la emperatriz Eleonora Gonzaga, nueva esposa de Ferdinando II; y el mismo año proporcionó la música para una visita de estado a Regensburg, incluyendo una pieza para un coro de no menos de 15 trompetistas. Priuli permaneció al servicio de los Habsburgo hasta el último, en 1626.

Murió antes del 26 de julio de 1626, tal vez mientras viajaba a Italia: a mediados de junio el organista de la corte Giovanni Valentini había ocupado su lugar a la cabeza de la capilla imperial. En su testamento, redactado el 18 de julio en el castillo de Klamm cerca de Schottwien, Baja Austria, Priuli figuraba soltero y sin descendientes, salvo un sobrino, Baldassare, hijo de su hermano Francesco.

La producción de Priuli está dividida igualmente entre música sacra y secular: publicó cinco volúmenes de cada una. Sus madrigales muestran el movimiento desde la acostumbrada textura de cinco partes a un estilo concertato característico del periodo; "Presso un fiume tranquillo", en "Delicie musicali" (1625), es una obra maciza comparable a la música de Monteverdi sobre el mismo texto en su sexto libro de madrigales (1614). Las obras seculares de Priuli van desde piezas cortas estróficas con texturas como canzonetta a madrigales concertato de gran potencia, y su música sacra cubre toda la gama de la práctica compositiva del siglo XVII.

Muchas de sus obras sacras son semejantes al estilo poli coral cultivado por Gabrieli y su círculo, incluyendo los motetes del "Sacrorum concentuum" y dos de las misas del "Missae… octo novemque vocibus”. Mientras algunas de sus misas son en el estilo del concertato moderno, el stile antico se pone en evidencia en el "Missae… quatuor, sex et octo vocibus", dedicado al Papa Urbano VIII, pero textura severa y contrastes tonales y de registro prestan rasgos de modernidad a la colección. Las obras más avanzadas en la producción de Priuli son sus motetes para pocas voces y las monodias sacras. El motete solo "Inter natos mulierum" (1625) despliega su habilidad expresiva, melodías de largo aliento y diseños formales coherentes. .

Priuli tenía un talento considerable para escribir obras instrumentales para el uso de la iglesia a la manera de su maestro Gabrieli: hay 16 tales obras en los dos volúmenes de 1618–19. La "Canzone in eco" para 12 voces (1619) tiene extensos pasajes para los tres instrumentos más altos haciendo eco entre si (los ecos son indicados por señales dinámicas). Se destacan también las 13 canciones y las 3 sonatas incluidas en el "Sacrorum concentuum" de 1618 a 1919: en ambos géneros Priuli juega sobre pequeños grupos instrumentales contrapuestos en diálogo, no sin puntos de imitación y amplios pasajes homofónicos.

En la tercera década, es decir, en los años de servicio de Priuli a la corte imperial, vieron la luz otras dos colecciones, "Musiche concertate […] libro IV da 2 a 9 voci" (Venecia, 1622) y "Delicie musicali da 2 a 10 voci" (Venecia, 1625, dedicadas respectivamente a Ferdinando Gonzaga, duque de Mantua, y a su hermana, la emperatriz Eleonora. En estos dos últimos libros simples madrigales estróficos (a veces con ritornellos instrumentales) acompañan composiciones articuladas en más secciones, pequeñas escenas pastorales con instrumentos obbligato: "Presso un fiume tranquillo" (1625), por ejemplo, se desarrolla en estilo concertato el diálogo pastoral tejido en las ocho estrofas de la canzonetta de Giambattista Marino, alternando ritornellos instrumentales, secciones madrigalescas a 6, secciones a 2 o a 3 y monodias del tenor y la soprano para los dos interlocutores enamorados.