Luego de una instancia del cardenal Francesco del Monte de fecha 31 de diciembre de 1605, inspirada por los hermanos del papa reinante, Paolo V, el 2 de febrero de 1606 Puliaschi fue admitido en la capilla Sixtina como tenor supernumerario, pero tuvo que abandonar esta posición el 9 de diciembre, por haberse casado en el ínterin (con una viuda con un hijo). La carrera del cantante no tuvo inconvenientes: estuvo al servicio del cardenal Pietro Aldobrandini al menos durante los ocho años siguientes. Su esposa murió a principios de marzo de 1612, y entonces Puliaschi podría ser admitido nuevamente en el coro como efectivo. Paolo Faccone, un cantante anciano, asesor musical del cardenal Ferdinando Gonzaga, habiendo sabido que Aldobrandini, a punto de partir para la sede arzobispal de Rávena, habría despedido a Puliaschi si este fuera pasado a la capilla Sixtina, se aseguró de que el cantante aceptaría servir a los Gonzaga a cambio del apoyo del cardenal por su candidatura a la capilla. Según Faccone, Puliaschi había recibido ofertas muy ventajosas de Polonia y Salzburgo; en ausencia del cardenal Gonzaga dirigió él mismo una petición al Papa en favor del cantante, que el 3 de mayo de 1612 fue finalmente contratado en la capilla. A pesar de la trama tejida por Faccone, el deseo del cardenal Gonzaga fue frustrado: dos días más tarde, Puliaschi aparece registrado por primera vez entre los miembros de la familia de Scipione Borghese, sobrino del cardenal, al que sirvió por el resto de su vida. En marzo de 1615 Gonzaga abandonada la púrpura para suceder a su hermano Francisco como duque de Mantua, esperó nuevamente poder reclutar a Puliaschi. Esta vez Faccone recomendó cautela, sugiriendo que el cantante fuera invitado primero a Mantua para bodas, 'para no darle oportunidad para jactarse de tan honorífica y útil posición; y además para no entrar en desconfianza con el cardenal Borghese'.

Puliaschi fue sin duda uno de los cantantes romanos más aclamados de la época, celebrado en particular por la sensacional amplitud vocal. Él mismo, en la advertencia colocada en coda de su "Musiche varie" (Roma, 1618), observa cómo sus composiciones 'tocan tanto cuerdas de bajo y de tenor [...] habiéndome el Señor Dios dotado de tal voz y ubicación'. Es presumiblemente el 'Giovanni Domenico' a quien Giustiniani alabó como uno de los mejores tenores y bajos de su tiempo, y puede haber sido para él que Caccini compuso las dos 'arie particolari', que cubren los rangos de tenor y bajo, que aparecen en su "Nuove musiche e nuova maniera di scriverle" (1614). En 1614, Puliaschi apareció en el 'festin' epitalámico "Amor pudico" (invención de Jacopo Cicognini, música de Cesare Marotta, Giovanni Bernardino Nanino y otros músicos del cardenal Montalto) dado en el palacio de la Cancillería para la boda de Michele Peretti y Anna Maria Cesi: allí representó el papel de Dante (cantando su propia composición del capítulo "La gloria di colui che ’l tutto muove"), Marte, la Cólera y Neptuno. En el curso de ese año Puliaschi recibió las órdenes sacras; desde el 2 de noviembre de 1614 fue canónigo de Santa María en Cosmedin.

Además de una canción y un aria de "Amor pudico" (1614) toda la música conocida de Puliaschi está contenida en su "Gemma musicale dove si contengono madrigali, arie, canzoni et sonetti a una voce con il basso continuo per sonare" (Roma, 1618), que, dado que contenía tantas erratas, debió ser reimpresa un mes más tarde como "Musiche varie a una voce con il suo basso continuo per sonare" (Roma, 1618), dedicada el 1 de junio de 1618 al cardenal Borghese; ambas ediciones incluyen siete motetes solos de Giovanni Felice Anerio, quien, dedicando la "Gemma" a Puliaschi, elogió su 'más hermosa voz' y sus canciones y afirmó que escribió sus motetes especialmente para que Puliaschi los cantara. El aporte del propio Puliaschi consiste en seis ajustes de sonetos seccionales, cuatro ajustes de ottava sobre la romanesca, cuatro conjuntos de variaciones estróficas y dos madrigales, junto con otro madrigal de 'N.' (Nobile) al que proporcionó elaborados adornos. Estos contenidos son típicos de los cancioneros romanos de la época. Lo excepcional es el extraordinario virtuosismo de algunas de las canciones. Dado que todas están en la clave de tenor o bajo, Puliaschi debe haberlas escrito para cantarlas él mismo, y sus dos rasgos más espectaculares -los muchos saltos, a veces de dos octavas, hasta notas muy bajas (en ocasiones motivadas por las palabras) y las cadenas de trinos- son sin duda los que mejor mostraban los poderes fenomenales de Puliaschi; de hecho, una razón para publicarlas, relacionada con la preocupación de Puliaschi de tenerlo impreso con precisión, pudo haber sido para que aquellos que habían escuchado sus actuaciones pudieran tener un registro de ellas. En el ensayo final ya referido (reimpreso en Gaspari C), hasta cierto punto explicaba su técnica y hacía otras observaciones interesantes sobre el canto que vale la pena leer junto con el famoso ensayo de Caccini en su "Le nuove musiche" (1601/2).

Todas las pistas destacan el extraordinario virtuosismo técnico y expresivo del cantante, y documentan su amplísimo rango vocal (desde el Re sobre la línea central en clave de Fa hasta el Sol encima del pentagrama en clave de Sol). A comienzos de 1620, con licencia de la capilla pontificia, el cantante causó sensación en Florencia. El 22 de enero Cesare Tinghi anotó en su diario que el cura Giandomenico Puliaschi [...] canta tres voces, es decir, contralto, tenor y bajo, y toca el guitarrón'. Unos días más tarde cantó algunos 'frottole' junto con la virtuosa florentina Francesca Caccini y sus hijas. El 8 de febrero, habiendo cantado ante Cosimo II y todos los cortesanos, Puliaschi volvió a Roma honrado con una cadena de oro y un medallón con un retrato del gran duque, de valor total de 430 escudos. En la "Ghirlandetta amorosa" de 1621, una colección de arias, madrigales y sonetos de varios autores hechos imprimir en Orvieto por el maestro di cappella local Fabio Costantini, figura Puliaschi con un aria estrófica para voz solista (soprano o tenor), "Deh mirate, luci ingrate".

Desde noviembre de 1620, sufriendo tal vez de una enfermedad venérea, se ausentó a menudo del servicio de la capilla. Murió en su casa romana en San Silvestro in Capite tal vez antes de cumplir los cuarenta años.