Mantuvo el puesto hasta poco antes de su muerte y fue sucedido por otro miembro de la familia Racquet. Viajó por Alemania y fue un distinguido maestro de su instrumento y de laúd. También sirvió como músico a Maria de Medicis (un puesto que su padre Balthazar ocupó antes) y a Ana de Austria, la Reina Madre. Racquet fue muy favorablemente considerado por sus contemporáneos: sus alumnos incluyeron al famoso  laudista Denis Gaultier (quién escribió un tombeau a la muerte de su maestro), el erudito Jesuita Marin Mersenne era amigo íntimo suyo, y en el siglo XVIII el escritor Jean-Benjamín La Borde definió a Racquet como "el mejor organista de su tiempo".

De la música de Racquet sólo sobreviven una “Fantasía para órgano solo” y 12 dúos sobre versos de salmos, en el Traité de l'harmonie universelle de Mersenne (1636). La Fantasía, escrita a pedido de Mersenne para "mostrar lo que se podría hacer en el órgano", es una de las piezas más famosas de la escuela de órgano francesa. Está inspirado en música holandesa, particularmente la de Sweelinck: un solo tema se desarrolla a través de varias secciones, la mayoría de ellas imitativas. El esquema es como  sigue:

Sección 1: contrapunto imitativo tradicional con varios contra temas
Sección 2: contrapunto imitativo en una versión ornamentada del tema, con contrapuntos más rápidos,
Sección 3: tema en aumento, expuesto una vez en cada voz
Sección 4: contrapunto bicinium duplic, una sección de dos voces en las que el tema en su forma original se combina con figuras de la decimosexta nota en la otra voz,
Sección 5: una toccata sobre un punto de pedal

La "Fantaisie" de Racquet es una pieza monumental, única en todo el repertorio de teclado francés; nada como esto se escribió jamás de nuevo en Francia.