Se hizo sacerdote cuando tenía un poco más de 20 años y fue elegido maestro di cappella de la Catedral de Padua el 29 de junio de 1704, sucediendo a Pietro Romulo Pignatta. Ocupó este puesto hasta su muerte, cuando Adolfati, que había asumido sus deberes el 26 de abril de 1760, fue designado su sucesor.

Entre las relativamente pocas obras de Rampini en el archivo catedralicio hay un ciclo de graduales y ofertorios que compiló en 1710 con música de otros compositores así como suyas. La arcaica anotación del libro de coros de estos Propers es curiosa, y el estilo contrapuntístico de la música contrasta notablemente con el estilo homofónico moderno de las otras obras de Rampini.

La Borde lo describe como un excelente compositor de música sacra y un exitoso compositor de óperas. Su reputación como maestro atrajo a numerosos estudiantes, incluyendo a su sobrino Giacomo Rampini, compositor clásico.