Hijo de Battista y Orsola Mariani, nació con su gemela Dorotea en Reggio Emilia, en una casa ubicada en la iglesia parroquial de San Próspero, el día de su bautismo. Fue cantante en la capilla musical de la catedral, como contralto, desde 1649 hasta 1658, cuando solicitó y obtuvo la exención del servicio. Confirmada la vocación al sacerdocio, fue ordenado sacerdote por el obispo de Reggio, Cardenal Rinaldo d'Este, el 26 de mayo de 1657.

En 1658 era agregado a la capilla de San Petronio en Bolonia, dirigida por Maurizio Cazzati; y debutó en el escenario del teatro local Formagliari interpretando el protagonista masculino Nigrane en la reposición de "Le Fortune di Rodope e Damira", drama de Aurelio Aureli con música de Pietro Andrea Ziani (Venecia, 1656). Repitió el papel por lo menos tres veces en los cuatro años siguientes. En esta forma contribuyó a aumentar tanto su reputación musical como la alcanzada por la ópera de Ziani: Rascarini participó en otros arreglos coordinados por el empresario-cantante Giovan Battista Abbatoni, en particular en Bérgamo y Milán en 1660 y en Turín en 1662. A principios de 1659 el cantante estaba en Venecia, probablemente, cantó la parte de Tolomeo en el "Antioco" de Francesco Cavalli, en el teatro de San Cassiano, en una empresa de la que formaban parte la soprano Silvia Gailarti Manni y el castrato Giovanni Antonio Cavagna, llamado Cavagnino; este último fue posteriormente su compañero frecuente. Allí fue contratado por Giovanni Legrenzi en busca de voces para llevar a Ferrara a disposición del marqués Ippolito Bentivoglio, mecenas y libretista. Más tarde, en abril de 1660 durante su estancia en Génova (tal vez en compañía de Pietro Manni, esposo de la citada cantante), Rascarini fue llamado a la corte de Turín con motivo de las fiestas musicales para la boda de la princesa Margherita Violante de Savoya con Ranuccio II Farnesio , duque de Parma: allí se encontró nuevamente con Cavagnino, que desde el comienzo del año había asumido como 'músico de cámara' de Carlo Emanuele II de Saboya.

Edición discográfica con una obra de Francesco Maria Rascarini

El 11 de mayo, en un salón del palacio Vecchio di S. Giovanni, Rascarini actuó, junto con otros colegas de renombre, en el gran ballet "L’Unione per la peregrina Margherita reale e celeste", tema y coreografía de Filippo d'Agliè , escenografía de Amedeo de Castellamonte y música (perdida) atribuible a Michele Chapaty, violinista y maestro de baile. En el carnaval de 1661 Rascarini estaba de nuevo en Venecia, contratado por Manni en la temporada inaugural del Teatro de San Salvador: el compromiso contemplaba "La Pasife", drama de Giuseppe Artale con música de fray Daniele da Castrovillari, y una reposición de "Eritrea" de Cavalli. Después de lo cual ingresó en el entorno de Bentivoglio a través de los buenos oficios del noble veneciano Giovanni Carlo Grimani. A partir de la segunda mitad de 1661 Rascarini fue contratado permanentemente como 'músico de cámara' en Turín, con un salario inferior al de Cavagnino (450 liras en lugar de 562,20). Podía por lo tanto aparecer en las primeras temporadas de ópera a la veneciana dadas en Turín por una compañía de cantantes tanto residentes como en gira en el séquito del citado Abbatoni: "La Dori" o "La schiava fedele" y "Orontea regina d’Egitto" de Cesti en el carnaval de 1662, "Le fortune di Rodope" y "Damira" de Ziani a fin de año, el "Giasone" de Cavalli a comienzos de 1663. Desde entonces, y durante dos décadas, Rascarini participó en la vida cultural de Turín, no sólo musical, sino también la literaria (formó parte de la Accademia degli Incolti bajo el nombre de 'II Ravvivcato' y publicó algunos poemas laudatorios, uno de los cuales en alabanza de Giovanni Carisio, compositor de la corte, aparecido en sus "Concerti sacri Op. I", Venecia, 1664). En 1666 Cazzati dedicó a él y a Cavagna dos motetes para voz sola, incluidos en el Op. XXXIX. En Turín, el cantante pudo disfrutar de autorización que le permitió actuar en el exterior de las residencias de los Saboya y de las fronteras del ducado. En el carnaval de 1666 fue contratado por Marco Faustini para el teatro de los Ss. Giovanni e Paolo en Venecia: cantó en dos óperas de Cesti, en enero en la 'premiére' veneciana de "Orontea" (Innsbruck, 1656), que sustituyó al último momento a la proghramada "Doriclea" de Ziani, y el 13 de febrero "Tito", melodrama de Nicolò Beregan.

Rascarini fue ocupado de nuevo en Venecia para el carnaval de 1667, en "Alciade" de Ziani en diciembre y en una reposición de la "Dori" de Cesti en enero, siempre en compañía de Cavagna. Pero esta vez se produjo un incidente diplomático entre Carlo Emanuele II, que los quería de inmediato en Turín para un ballet de corte, y el Consejo de los Diez. En definitiva, en febrero el mandato del duque obligó a los dos cantantes a suspender el 10 de febrero las actuaciones en Venecia y volver a Turín, justo a tiempo para cantar en el "Trionfo d’Amore" o "Il falso amor bandito, l’umano ammesso ed il celeste esaltato", dado con música de Carisio el 17 de febrero. En seguida Rascarini hizo uso de otro permiso para actuar en el Teatro Ducal de Milán en diciembre de 1670 el la "Ippolita regina delle Amazzoni" (drama de Giovanni Rabbia con música de Ludovico Busca, Pietro Simone Agostini y Ziani) y en Parma en 1677, en dos óperas compuestas por Marco Uccellini, el "Il Giove d’Elide fulminato" dado en el teatrito de la corte, y "Gli eventi di Filandro et Edessa" en el Collegio dei Nobili local.

No está claro hasta cuando Rascarini haya mantenido un servicio formal en Turín. El 18 de abril de 1682, en espera del permiso para regresar a su ciudad natal, expresó a los canónigos de San Próspero en Reggio el deseo de ser admitido entre sus cantantes. Su reclutamiento empezó a funcionar en 1683, pero fue revocado el 31 de de enero de 1685 porque había exigido la cobertura de compensación por un período de enfermedad transcurrida entre Bolonia y Reggio, considerada ficticia por los canónigos. Reasumido en San Próspero el 28 de junio de 1687 como 'musico giubilato dell’A.R. di Savoia', sirvió ininterrumpidamente hasta su muerte, aceptando en 1705 el cargo de maestro di cappella. Desde 1688 hasta 1694 ejerció simultáneamente un oficio similar en otra iglesia de la ciudad, el santuario de la Madonna della Ghiara. Murió en Reggio a los 72 años y fue enterrado en San Prospero.

La Biblioteca Estense de Módena conserva, manuscritas y sin fecha, dos "cantate per soprano, alto, tenore e basso continuo" de Rascarini ("In lode di bella cantatrice"; "Di reciproco amore"). En realidad, se trata de dos tercetos que recuerdan el estilo del madrigal concertado: el segundo, en cambio, apunta claramente a Monteverdi donde, en el incipit ("Lasciatemi morire") y en la conducción expresiva, revela el eco del famoso "Lamento de Arianna". Maurizio Cazzati le dedicó un motete en "Il quinto libro di motetti a voce sola" (Bolonia, 1666).