En 1594 puede haber entrado al servicio de Carlo Gesualdo y seguidamente puede haber viajado a Ferrara, Venecia y Nápoles. Hizo un viaje a Polonia, volviendo a Italia en noviembre de 1597. En una carta del 17 de noviembre de 1598 Cavalieri informa que Rasi había aceptado una oferta del Duque de Mantua. Sirvió  a los Gonzaga probablemente por el resto de su vida.

Edición discográfica con una obra de Francesco Rasi

Rasi estaba en Florencia en 1600, cuando cantó en las primeras representaciones del "Euridice" de Jacopo Peri (en el papel de Aminta) y en "Il rapimento di Cefalo" de Giulio Caccini. Ambos compositores alabaron enormemente su talento artístico. Casi con toda seguridad creó en Mantua en 1607 el rol titular en el "Orfeo" de Monteverdi.  Más tarde, en 1607, su canto recibió grandes alabanzas en un balneario de la costa cerca de Génova, donde había acompañado a Ferdinando Gonzaga. En 1608 cantó en Mantua en las primeras representaciones de "Dafne" de Marco da Gagliano (en el papel de Apolo) y en "Arianna" de Monteverdi. En 1608 estuvo en Francia y los Países Bajos.

A comienzos de 1610 Rasi, junto con sus cómplices, fue sentenciado en Toscana a ser ahorcado, arrastrado y descuartizado por el asesinato del sirviente de su madrastra y el reciente asesinato de su madrastra; escapó de Toscana gracias a la protección de los Gonzaga, que hicieron arreglos para que huyera a Turin. La sentencia fue anulada más tarde en 1620, con la condición de que nunca volviera a Arezzo. A principios de 1612 fue designado miembro de número de la Accademia Filarmonica de Verona. Más tarde ese año viajó a Praga para honrar al nuevo Emperador Matthias. Durante su regreso dedicó al Príncipe-arzobispo de Salzburgo un manuscrito de canciones sacras y seculares para una a tres voces; las canciones solistas estaban entre las primeras monodias italianas al norte de los  Alpes.

En 1614 publicó en Mantua su primera edición de poesía; es en tres partes (la tercera parte ahora perdida) y contiene odas, madrigales, sonetos, canzoni, dialoghi y scherzi. En 1617 escribió una ópera, "Cibele, ed Ati", para la boda de Ferdinando Gonzaga y Caterina de' Medici; sin embargo, no fue representada entonces, y la música está perdida, aunque el texto sobrevive en su colección de siete volúmenes de poesía seglar y espiritual, "La cetra di sette corde" (Venecia, 1619), junto con otro libreto, "Elvidia rapita". Rasi publicó otro volumen de monodias entre 1618 y 1620, ahora perdido. En 1621 volvió a visitar Florencia, Roma y Savona, y el 4 de septiembre de ese año se casó con Alessandra Bocchineri en Pistoia, pero murió menos de tres meses después. Su muerte es lamentada en un poema sin fecha de Chiabrera.

Las dos colecciones supervivientes de monodias de Rasi, "Vaghezze di musica" (1608) y "Madrigali" (1610), contienen 42 piezas, todas menos dos para tenor: comprenden 24 madrigales, cuatro sonetos, dos octavas, dos piezas de terza rima y diez arias estróficas. Los textos son atribuidos principalmente al propio Rasi; en otros casos los hay de Petrarca, Chiabrera, Guarini, Marino, Bernardo Tasso, Giulio Strozzi o Alessandro Capponi. El estilo de los madrigales es generalmente similar a los de Giulio Caccini. Las líneas vocales líricas, con ritmos sensibles a los textos, son embellecidas de vez en cuando en las cadencias y las palabras importantes.

El manuscrito de 1612 contiene cuatro motetes en latín, seis canciones estróficas y un madrigal, todos con continuo. Los cuatro diálogos en "Dialoghi rappresentativi" de Rasi (1620), sobre sus propios textos impresos en 1614, son para tres cantantes solos con continuo.