Johann Mattheson, escribiendo en 1722, dio como su fecha de nacimiento el 27 de abril de 1623 en Hamburgo. Sin embargo, el propio Reincken declara (en la página de título de "Hortus musicus") que su lugar de nacimiento era Deventer, y ningún archivo se encontró allí para apoyar la afirmación de Mattheson. Un "Jan Reinse" fue bautizado en Deventer  el 10 de diciembre de 1643; ésta es actualmente la fecha aceptada por la mayoría de los estudiosos, aunque es de todos modos tan dudosa como la dada por Mattheson. En todo caso, la familia de Reincken migró a Deventer, Holanda en 1637, con o sin este hijo.

Sus primeros estudios de música los realizó en Deventer, entre 1650 y 1654, con Lucas van Lennick, organista de la Grotekerk (Lebuinuskerk). En 1654 partió para Hamburgo a estudiar bajo Heinrich Scheidemann, organista de la iglesia St. (Katharinenkirche). En 1657 volvió a Deventer y se hizo organista de Bergkerk el 11 de marzo; sin embargo, después de sólo un año regresó de nuevo a Hamburgo, esta vez  para hacerse ayudante de Scheidemann. Cuando el viejo compositor murió en 1663, Reincken lo sucedió como organista en St. Katharine, cargo que ejerció hasta el final de su vida. En 1665 se casó con una de las hijas de Scheidemann, y su única hija, Margaretha-María nació después tres años; sería más tarde la esposa del compositor Andreas Kneller.

Johann Adam Reincken

Reincken también contribuyó a la fundación de la famosa ópera de Hamburgo en 1678, y sus suites instrumentales muestran su relación íntima con la tradición del naciente collegium musicum. En 1705, algunos superiores de la iglesia intentaron nombrar a Johann Mattheson como sucesor de Reincken, pero el último impidió que ello pasara. Al contrario de muchos otros organistas contemporáneos, Reincken murió adinerado a los 99 años de edad, si nos atenemos a la versión de Mattheson

En su vida  fue proclamado como uno de los mejores organistas de Alemania; conoció a Dieterich Buxtehude estrechamente e influyó en Vincent Lübeck y en Johann Sebastian Bach.

Reincken fue famoso por su estilo de vida derrochador, y a pesar de gustarle especialmente el vino y las mujeres, tuvo una larga vida para su época. Hoy se le recuerda principalmente como el músico a quien Johann Sebastian Bach iba desde Lüneburg a escuchar tocar en la iglesia de St. Katharine de Hamburgo. Las improvisaciones de Reincken causaron una profunda impresión en Bach. De hecho Reincken, Dietrich Buxtehude y Georg Böhm formaban un trío de organistas improvisadores del norte de Alemania que ejercieron una influencia considerable en los años mozos de Bach.

Edición discográfica de obras de Johann Adam Reincken

La obra más famosa de la poca producción superviviente de Adam Reincken, la enorme "Fantasía" de la coral luterana "An Wasserflüssen Babylon", proporciona un compendio de la mayoría de sus estilos, técnicas y figuraciones disponibles en un compositor alemán de mediados a fines del siglo XVII. Se dice que ya a edad avanzada, al escuchar a Bach tocar sus improvisaciones sobre “An Wasserflüssen Babilón”, Reincken dijo: "Pensé que este arte estaba muerto, pero veo que vive en usted". De modo que si la historia es verdadera, indicaría que J. S. Bach mostraba gran respeto por la destreza de Reincken. En el año 2006 se descubrió en Weimar el manuscrito más antiguo que se conserva de J. S. Bach, que es una copia de esta obra de Reincken.

Es muy lamentable que apenas se conserven un puñado de obras para teclado de Reincken, siendo posible que la mayoría de sus improvisaciones nunca quedaran plasmadas sobre el papel. En 1688 publicó “Hortus musicus”, una colección de seis partitas para dos violines, viola da gamba y continuo, partes de las cuales arregló Bach para instrumento de teclado (BWV 954, 965 y 966). Las partitas, de estilo italianizante, presentan una estructura poco usual: cada una de ellas incluye un movimiento inicial de "sonata" en varias secciones (que comprende episodios improvisados, fugados y a solo), seguido de una suite de movimientos de danza: allemanda, courante, zarabanda y giga. Reincken pretendía quizás que los intérpretes seleccionaran de entre estos movimientos en vez de tocarlos todos.