Puesto que Rossi es un apellido tan común y que la evidencia es escasa, es difícil desenredar sus biografías. Sobre la fecha de su nacimiento hay dudas e incluso se habla de 1645. Francesco Rossi fue sacerdote y canónigo en la Catedral de Bari y el 16 de enero de 1677 fue nombrado maestro di cappella allí.

Sin embargo, desde el 31 de julio de 1681 se vio obligado a compartir el cargo con su rival Alonzo Ramirez. Los archivos en Bari indican que Rossi se trasladó a Venecia para componer óperas aproximadamente  en 1686. De hecho, Bonlini acredita a  Francesco Rossi con la composición de tres obras dadas en Venecia en el Teatro San Moisè: "Il Seiano moderno della Tracia" (A. Girapoli, 1686; retirado antes de la realización de la primera función), "La Corilda" (?P.E. Badi) y "La pena degl'occhi" (ambos en 1688). Posteriores crónicas del teatro se refieren a este compositor como ‘abate pugliese'. Cuando su "Salmi et messa a cinque voci Op 1" fue publicado (Venecia, 1688), Rossi todavía era canonigo de la Catedral de Bari. Es probablemente el ‘abate Francesco Rossi' que fue elegido maestro di cappella del  Ospedale veneciano dei Mendicanti el 22 de julio de 1689 y se retiró el 8 de enero de 1699. Puede haber escrito tres introducciones de salmos (oratorios cortos) para los Mendicanti: "Divina Gratiae Triumphus" (1691), "Patientia Victrix" (1694) y "Carmina praecinenda psalmo miserere a Filabus Xenodochi".

Según Baldauf-Berdes y Fabris, el ‘Medicanti ' Rossi era el mismo ‘Don Francesco Rossi' que fue maestro di cappella del conservatorio napolitano San Onofrio desde noviembre de 1669 hasta febrero de 1672. Este Rossi probablemente compuso varias obras conservadas en bibliotecas napolitanas: un oratorio, "La caduta de gl'angeli" (libreto de G. Scaglione), dos salmos para cuatro voces con violines y tres cantatas, "Vanne, foglio volante" (ed. en Fabris), "Ove L'Adria fastosa" y "Son degno di pietà".

El título de ‘abate' también se aplica a ‘D. Francesco Rossi' que compuso un oratorio para cinco voces e instrumentos para San Filippo Neri, al ‘Bassi' que escribió seis cantatas y al ‘Russi' cuya cantata "Lunga stagione dolente" (h. 1700) sobrevive entre las arias de Scarlatti y Bononcini.

Aunque Fétis declaraba haber tomado el aria ‘Ah, rendimi quel core', que popularizó en el siglo XIX, del "Mitrane" de Rossi de 1689, tal ópera aparentemente no existió. El aria está en el estilo tardío del siglo XVIII e indudablemente viene de una ópera que incluía un personaje llamado Mitrane. Un candidato probable es "La vendetta di Nino" de Francesco Bianchi (Nápoles, 1790); el papel de Mitrane fue cantado por un Francesco Rossi en Verona en 1794 (como "La morte di Semiramide"). Otros dos cantantes de ópera llamados Francesco Rossi se conocen durante los siglos XVII y XVIII. Uno, un soprano de Roma que actuó en Génova entre 1678 y 1679, puede ser el Rossi que era deán de la capilla papal y vivió aproximadamente entre 1658 a 1733. El otro, también conocido como Francesco Rolfi, aparece en Venecia, Cremona y Rovigo en los  años 1750. Bonlini atribuye a un ‘D. Francesco Rossi la música para "La ninfa Apollo" (pastorale, sobre F.,. Lemene; Murano, Teatro San Michiel, 1726). Un Francesco Rossi ‘Dottore Veneziano' escribió varios libretos de ópera para Venecia entre 1699 y 1719. Un ‘Don Francesco Rossi' tocaba el violone en San Marco, Venecia, desde 1665 hasta por lo menos 1691; y un Francesco Rossi era miembro del gremio de los instrumentistas venecianos en 1727. Durante el mismo periodo por lo menos otros dos músicos de este nombre son identificables en Roma.