Fue alumno en la escuela de música de Florencia dirigida por G. B. Comparini y después se hizo sacerdote. Trabajó como músico en varios lugares, incluyendo Roma, Bolonia y Arezzo. Desde 1659 vivió permanentemente en Florencia, trabajando primero como vicemaestro di cappella de la catedral de Santa María dei Fiori y como maestro desde el 21 de junio de 1686 hasta que fue suspendido repentinamente en 1690 por razones desconocidas. También sirvió en la corte de los Medici como músico, principalmente como laudista e intérprete de teclado. Desde 1692 fue miembro compositor de la Accademia Filarmonica de Bolonia. Fue muy admirado como maestro.

Durante su vida Sanmartini publicó una serie de composiciones instrumentales, que lamentablemente se han perdido, excepto las “10 Sonate o sinfonie à violino, violone e viola col basso, Op 2”, publicadas en Florencia en 1688.

Muy poco de su considerable producción de música vocal e instrumental, sacra y secular ha sobrevivido, pero es suficiente para mostrar que era un compositor competente. En particular la última de las diez sinfonias que comprenden su Op 2 es un hito importante en el desarrollo de la sonata da chiesa; de hecho Cordara y otros probablemente tienen razón al considerarlo como un creador de la forma que después creció hasta la sinfonía.