Puesto que la isla sueca de Gotland estaba bajo la ocupación danesa cuando estaba listo para iniciar sus estudios universitarios en 1678, se matriculó en la Universidad de Copenhague. Continuó su educación en varias universidades alemanas antes de que en 1682 se le diera un nombramiento en su antigua escuela de Visby. Al año siguiente, el famoso obispo danés Thomas Kingo lo llamó al liceo de Odense como kantor, y en 1686 fue nombrado rector de una escuela en Kerteminde. Allí se desempeñó como músico de la ciudad y se ocupó de las investigaciones académicas en un amplio rango de de temas, incluyendo castillos en Hungría, la topografía de Gotland, la zoología, la botánica, matemáticas e historia.

Publicó trabajos sobre mujeres danesas eruditas y sobre las antigüedades en la isla de Fionia -en relación con lo cual se creó una especie de museo- pero muy poco de su trabajo apareció impreso. Entre los manuscritos que dejó a su temprana muerte había uno sobre música titulado "Musicus danicus eller Danske sangmester", completado el 1 de enero de 1687. Este trabajo, cuyas cuatro partes cubren canto, teoría, composición y ejecución del bajo continuo, respectivamente, es de especial interés por el hecho de que comienza con un diccionario biográfico de músicos, el primer intento conocido sobre tal tema.

Se sabe que E. L. Gerber lo utilizó en la preparación de su propio "Tonkünstler Lexicon" (1790-1792), pero su teoría de que Schacht se basó en una obra perdida del historiador y poeta  Heinrich Meibom (1555-1625) carece de fundamento. Se sabe que Schacht fue también compositor, pero ninguna de su música ha sobrevivido.