Los estudios de Schildt en Amsterdam fueron financiados, probablemente, por el concejo de la ciudad de su Hannover natal, y el adolescente Schildt permaneció en Amsterdam desde 1609 hasta alrededor de 1612, formando parte de un grupo de estudiantes que incluían a Johannes Praetorius (hermano menor de Jakob), Gottfried Scheidt (hermano de Samuel) y Heinrich Scheidemann. De su maestro, Schildt habría obtenido una firme comprensión del estricto contrapunto y adquirido el vistoso virtuosismo tan característico del estilo de Sweelinck. Desde 1623 a 1626, Schildt fue organista en la Hauptkirche en Wolfenbüttel; y  desde 1626 a 1629 estuvo en Copenhague en la corte del Rey Christian IV, quién había instalado uno de los establecimientos musicales más selectos de Europa del norte. En 1629 Schildt asumió el puesto de su padre en la Marktkirche, Hannover —posición que mantuvo hasta su muerte.

Desgraciadamente es muy poco lo que se conserva de las obras para teclado de Melchior Schildt. Lo que ha llegado a nuestras manos es sólo un remanente, un mínimo vislumbre de lo que debe haber sido un gran cuerpo de obras de un músico extraordinario. La música de Schildt fue virtualmente desconocida desde la época de su muerte en 1667 hasta 1955, cuando el musicólogo Gustav Fock descubrió dos manuscritos importantes en el pueblo alemán central de Clausthal-Zellerfeld. Estos volúmenes, escritos en tablature de órgano alemana, contienen una estupenda colección de piezas desconocidas, incluyendo el ciclo de “Magnificat” completo del contemporáneo de Schildt, el organista hamburgués Heinrich Scheidemann. Los manuscritos también incluyen uno de los monumentos de la música de órgano alemana del siglo, XVII, el "Magnificat primi toni" de Schildt. Esta pieza sola excede la longitud total de todas las otras obras para órgano conocidas de Schildt, y se piensa que es la primera de un ciclo perdido de tales piezas: revela a Schildt como un gran compositor, un muy competente e intensamente personal maestro de órgano y sus estilos.

Los archivos supervivientes de la vida de Schildt lo retratan como excéntrico y obstinado, si no ligeramente mal genio.