No existe información sobre sus primeros estudios musicales. Su primer nombramiento, no permanente, fue como violinista en la Marienkirche, Danzig. A la edad de 20 años se unió a la orquesta de la Reina Christina de Suecia, pero dos años después, a comienzos de 1655, volvió a Alemania como músico municipal en Lübeck. Recibió la concesión de privilegios especiales de la ciudad el 13 de noviembre del mismo año y el 11 de diciembre se casó con una hija del músico municipal Nicolaus Bleyer con quien estudió violín desde 1655 hasta la muerte de Bleyer en 1658.

Gerber calificó a Schnittelbach como ‘uno de los más grandes violinistas del siglo XVII'. Fue conocido a lo largo de Alemania y en Polonia, Dinamarca, Holanda y Suecia y respetado igualmente como maestro; su alumno más famoso fue Nikolaus Adam Strungk.

Se enfermó mientras tomaba parte en las festividades celebrando una boda de la corte en Gottorf en octubre de 1667 y murió un mes después.

Poca de su música sobrevive. Dos suites para conjunto instrumental en Mi menor y Do menor, son típicas de la música cívica de la época y probablemente datan de sus años en Lübeck. Una Sonata para violín y bajo continuo sobrevive en Durham. Se sabe también que escribió un Magnificat para cinco voces y dos violines y un concierto sacro: "Wo der Herr nicht das Haus bauet".