Era hijo de Georg Reinhard Schwartzkopff (1631-1705), músico del pueblo en Ulm así como organista y constructor de órganos. Theodor recibió probablemente su primera instrucción en música de su padre así como de S. A. Scherer, organista de la Catedral de Ulm. Estaba empleado como Aspirante en la Württemburg Hofkapelle en Stuttgart alrededor de 1678 y fue promovido a Hofmusicus en 1682.

Luego del éxito en la corte de su ballet estilo francés "Le rendez-vous des plaisirs" lo enviaron a estudiar en París hacia fines de 1684. A su regreso a Stuttgart en 1686 fue nombrado vice-Kapellmeister. En diciembre de 1688 el Kapellmeister Johann Friedrich Magg, que estaba del lado de las fuerzas francesas invasoras, dejó a Schwartzkopff totalmente a cargo de la Hofkapelle; el 21 de marzo de 1690 fue promovido oficialmente al puesto vacante.

Luego de una gran economía en la corte en 1709, causada por el costo de las continuas hostilidades con Francia unido al gasto de la construcción de una nueva residencia ducal en Ludwigsburg, Schwartzkopff fue liberado del servicio con una anualidad inadecuada de 300 gulden ‘hasta mejores tiempos'. Parece que buscó trabajo en la  cercana corte de Baden-Durlach, puesto que aparece mencionado allí como miembro de la Hofkapelle entre 1712 y 1716.

Schwartzkopff volvió a Stuttgart a comienzos de 1717, probablemente esperando por el puesto de Oberkapellmeister. que quedó vacante luego de la muerte de Pez, pero el cargo fue para Brescianello. Una serenata de Schwartzkopff se realizó para las festividades anuales de la Orden de St Hubert el 3 de noviembre de 1721 y los documentos de la corte después de esa fecha continúan describiéndolo como Kapellmeister.

En 1725 Schwartzkopff escribió al Duque Eberhard Ludwig sugiriéndole que le permitiera dirigir un conjunto pequeño para los servicios en la Stuttgart Schlosskapelle mientras Brescianello continuaría llevando toda la música de iglesia en Ludwigsburg. Desgraciadamente la música dramática y sacra de Schwartzkopff está perdida, pero sobrevive una selección significativa de su música instrumental escrita para los músicos de la corte de Württemberg. Estas obras despliegan una mezcla de elementos franceses e italianos típicos de la época, con escritura destacada para la viola da gamba.