Desde el 22 de julio de ese año, su salario anual fue de 150 libras (su predecesor había recibido sólo 18), y la ciudad le pagó un adicional de 250 libras al año. Sus funciones fueron establecidas por el consejo de la iglesia en un documento de 1598: inmediatamente después del sermón debía comenzar a tocar cinco o seis salmos uno tras otro y podría entonces, si lo deseaba, tocar otras piezas, siempre que fueran 'solemnes [y] devocionales' y que evitara motetes y piezas frívolas. Debe haber cumplido bien estos requisitos, porque mantuvo su posición como organista muy respetado hasta el final de su vida. En 1621 presentó una petición al burgomaestre para que le permitiera tocar en las tardes de los domingos, además de las horas habituales antes y después del sermón de la mañana. Speedy también debe haber tocado el clavicordio, ya que en 1604 las autoridades de la ciudad compraron un clavicordio que iba a ser colocado al cuidado del 'Maestro Hendrick' y utilizado para el honor de la ciudad.

Publicó "De psalmen Davids, gestelt op het tabulatuer van het orgel ende clavecymmel met 2. partijen" (Dordrecht, 1610; Salmo XLII atribuido erróneamente a Jan Pieterszoon Sweelinck y publicado en su "Werken voor orgel en clavecimbel, I", Amsterdam, 1943). Este volumen de bicinia para órgano o clavicordio para el salterio ginebrino es la única impresión de música de teclado de los Países Bajos antes de "Tabulatuurboeck" de Anthoni van Noordt de 1659 y la única contribución existente de este género por un contemporáneo holandés de Sweelinck.

Su música es similar en estilo a la de Sweelinck, pero en general muestra menos imaginación y unidad, como se puede ver a partir de una comparación de su música del Salmo CXVI. A menudo alternaba la melodía del salmo entre las voces superior e inferior, mientras que Sweelinck lo mantenía con la misma voz. El paquete contiene 24 composiciones de dos partes: 21 salmos, dos adaptaciones de "Vader ons in hemelrijck” y un arreglo del himno a María. La melodía del salmo se toca alternativamente con la izquierda y la derecha; la otra mano mientras tanto toca un sufragio negativo variable.  Speuy también publicó "Certains pseaumes de David" (1621), pero se ha pedido.