Lo enviaron a la escuela parroquial de Königsberg a la edad de 15 años después de asistir a la escuela en su pueblo natal. En 1600 se matriculó en la Universidad de Königsberg. Desde 1599 tomó lecciones de música con Johann Eccard, que había venido a Königsberg aproximadamente 20 años antes con la Kapelle del Margrave Georg Friedrich de Brandenburg-Ansbach, entonces administrador del Ducado de Prusia. El soberano, Albrecht Friedrich de Prusia, había sido puesto bajo tutelaje debido a una enfermedad mental, pero mantuvo su propia corte.

Después del regreso de Georg Friedrich a Ansbach en 1586, Eccard se había quedado en Königsberg como vice-Kapellmeister. En 1601 Stobaeus entró en la Kapelle como cantante; al mismo tiempo, el rico comerciante Bernhard Thegius lo contrató como tutor privado para sus niños. Un año más tarde Stobaeus fue nombrado Kantor en la catedral y escuela de Kneiphof. Su predecesor, Johann Vogel, era tío del poeta Simon Dach, que llegó a ser uno de los amigos más íntimos de Stobaeus. Eccard escribió una canción de boda para el segundo matrimonio de Stobaeus en 1607, y Sweelinck (a quien puede haber conocido en Amsterdam en 1598) envió una para su tercer matrimonio en 1617.

Además de su responsabilidad por la música litúrgica y la enseñanza, Stobaeus escribió un número enorme de obras de circunstancia para las ceremonias religiosas y oficiales. Esto continuó ininterrumpidamente hasta que Stobaeus, después de 24 años al servicio de la iglesia, fue llamado como Kapellmeister a la corte de Königsberg en 1626. Retuvo este puesto hasta su muerte, pero, debido a la ausencia del administrador, Elector Georg Wilhelm de Brandenburgo, en Berlín, las condiciones de trabajo no fueron favorables. No se le pagaron los sueldos regularmente, y después de la muerte de Stobaeus sus herederos exigieron 1578 marcos de la tesorería de la corte. También, durante cuatro brotes de plaga perdió a muchos miembros de su familia. Desde 1639 fue miembro del Kürbishütten-Gesellschaft, una sociedad de poetas, músicos e intelectuales que aspiraban a un mejoramiento general del idioma  y la poesía alemanes.

Nunca se habían catalogado totalmente las obras de Stobaeus o se habían revisado antes que la biblioteca Universitaria de Königsberg  y la  Wallenrodtsche Bibliothek de la catedral (donde se guardaban siete volúmenes manuscritos de música de Stobaeus) sufrió grandes pérdidas durante y después de la Segunda Guerra Mundial. Muchas de sus obras sólo son conocidos por un catálogo hecho por el coleccionista de música F. A. Gotthold (d 1858), pero una porción sustancial de ellas está en la Staatsbibliothek de Berlín.

La mayoría de lo que Stobaeus escribió antes de 1626 debía cumplir las necesidades de la liturgia prusiana conservadora, y esto posteriormente llamó a juicios errados sobre su calidad como compositor. Como su maestro Eccard, él tenía sus raíces estilísticas en la primera mitad del siglo XVI y durante sus primeros años prefirió desarrollar modelos heredados de Lassus en lugar de adoptar las innovaciones italianas como monodia y bajo continuo. En colaboración con Eccard hizo una contribución importante al canto protestante colectivo, agregando  aproximadamente 20 nuevos himnos al repertorio (su "Such wer da will ein ander Ziel" sobre un texto de Georg Weissel todavía se canta en Alemania) y creando nuevas composiciones de melodías familiares. En 1624 publicó su "Cantiones sacrae", incluyendo motetes para cuatro a diez voces así como músicas de Magnificat (algunas de ellas con melodías para tenor tomadas de Lassus y Eccard).

Después de su nombramiento como Kapellmeister, las composiciones de Stobaeus asumieron un carácter más progresista, con coloración de palabras y rasgos expresivos derivados de la monodia, como se muestra primero en el motete de bodas para Albert Tidemann, "Herr, du hast meine Klage verwandelt in einen Reigen" (1631). . Junto con Eccard, Stobaeus publicó dos partes de "Preussische Festlieder" en 1642 y 1644. Consisten en piezas para el año litúrgico entero que, según Blume, constituyen un camino intermedio entre los corales simplemente armonizados y los motetes elaborados.