Entró a este servicio en 1594 y hacia 1601 fue organista de la iglesia de la corte de St Michael. Posiblemente en esa época contrajo matrimonio. Su remuneración era insuficiente para mantener a una creciente familia y en 1614 se le dio la tarea mejor pagada de administrar la hacienda de Kattenburg, una propiedad imperial en el sitio de la actual Schönbrunn. Fue nombrado vice Kapellmeister en enero de 1616 y Kapellmeister en mayo de 1617, pero  no mantuvo el puesto por mucho tiempo: su patrón y constante apoyo, el Emperador Matthias I, murió en 1619, y el nuevo emperador, el italófilo Ferdinand II, reemplazó a Straus como Kapellmeister por Giovanni Priuli. Straus retuvo el título de ‘Camer Organist' y se le compensó con un puesto en la burocracia de la corte. Desde por lo menos 1626 hasta su muerte estuvo a cargo de la música de la Stephansdom, Viena.

Dos volúmenes de música sacra de Straus de 1613 contienen 36 motetes de cinco a diez voces, incluyendo el uso esencial de los instrumentos pero sin continuo. Son influenciados grandemente por el estilo policoral de transición de Giovanni Gabrieli, con contrastes entre polifonía tradicional y canto homofónico, y también hacen uso de ‘cori spezzati’ y de disposición de los instrumentos. La afición de Straus por emplear instrumentos en familias (por ejemplo. grupos de trombones, violas, etc.) es un rasgo típicamente austro-alemán; las piezas que requieren participación instrumental  se describen en el índice como conciertos, en el sentido Gabrieliano del término.

Otro volumen de Straus, las “Missae” (preparada para su publicación antes de su muerte y publicada por su hijo Matthias), contiene 16 misas e incluye dos réquiem, y lo muestra como un compositor de considerable inventiva, sensibilidad y habilidad contrapuntística.

La "Missa pro defunctis" incluye una ‘Symphonia ad imitationem campanarum' para cuerdas sobre un bajo ostinato derivados de la apertura del ‘Dies irae', mientras el tremolo vocal e instrumental está empleado en la sección ‘Quantus tremor est futurus' de la propia secuencia (esto fue muy copiado por compositores más tarde).

Straus fue sin duda uno de los mejores compositores austriacos de su tiempo; su música no sólo es de considerable valor intrínseco, sino también históricamente importante.