Hacia 1678 estaba activo en Viena, al parecer en St. Michael. A partir de mayo de 1685 hasta su retiro en 1713 ocupó el cargo de segundo organista de la Hofkapelle. En los últimos años no pudo trabajar, de modo que fue acompañado por Johann Georg Reinhardt. Junto con su colega Ferdinand Tobias Richter representa la generación de organistas de la corte de Viena después de Johann Kaspar Kerll y Alessandro Poglietti, y su música pertenece a la tradición vienesa de teclado transmitida desde Johann Jacob Froberger.

Dos conjuntos de piezas para teclado suyas sobreviven en una copia presentación en manuscrito dedicada al emperador Leopoldo I; la portada lo describe como organista en St. Michael, y la allemande en la segunda colección se subtitula "Dell'allegrezza alla liberazione di Vienna", evidentemente en referencia al asedio turco de 1683. Las danzas de la segunda colección se repiten entre 14 suites anónimas en otra fuente, pero no hay ninguna evidencia de que las otras 13 suites sean de él. Los dos conjuntos auténticos se parecen en formato al "Rossignolo" de Poglietti. Cada uno está unido por clave, abriendo con una tocata seguida por un canzona y ricercare y terminando con una suite de danza. El primer conjunto también contiene una "Aria semplice" con variaciones.

Techelmann utilizaba procedimientos tradicionales, tales como el diseño seccional en las canzonas, conexión temática de allemande y courante, y tratamiento fugato de la giga. A pesar de que las danzas son generalmente simples en estilo, hay un considerable virtuosismo en la allemande de la segunda serie, así como en las tocatas y variaciones. Las canzonas mezclan figuración tradicional con estructuras armónicas avanzadas.