No existe información sobre su vida. La producción de Terzi comprende dos colecciones grandes de música de laúd publicadas en Venecia por Amadino en 1593 (dedicada a Bartolomeo Fino) y Vincenti en 1599 (dedicada a Sillano Licino). Ambas colecciones contienen composiciones en una amplia variedad de géneros incluyendo fantasías, danzas francesas, italianas y alemanas, y tabulaciones de motetes, madrigales, chansons y música para conjunto. El segundo libro también contiene transcripciones de 'canzonette a 3, 4 & 5 voci, con le sue parole', con textos impresos bajo la tablatura.

Los arreglos de Terzi de motetes y madrigales se parecen mucho a las tabulaciones de Vincenzo Galilei (Fronimo, Florencia, 1584) al reproducir todas las voces del original vocal. Terzi también arregló madrigales y chansons de Palestrina, Striggio, Ingegneri, Lassus y Willaert como dúos para dos laúdes, graduadas al unísono o una cuarta aparte. Entre las tabulaciones de música instrumental hay 11 canzonas para cuatro voces de Florentio Maschera (Brescia, 1584) y tres canzonas de Claudio Merulo arregladas como dúos. El  libro de 1599 cierra con una canzona en estilo de coro doble armonizada para cuatro laúdes, usando dos pares de instrumentos afinados una cuarta aparte.