Nació como Diego Díaz de Castro y entró en el monasterio Jeronimita de El Escorial en 1669 como niño corista. De acuerdo con su necrología, trajo al Escorial una extensa y 'científica' comprensión de la música; tocaba tanto el órgano como el arpa y, junto con el arpista y compositor Juan de Durango y otros, fue una figura destacada en todos los aspectos de hacer música en el Escorial. Se desempeñó por un tiempo como maestro de capilla, y enseñó música y órgano a los niños del coro y los monjes novicios. Escrituras de la propia mano de Torrijos aparecen destacadamente en el archivo de El Escorial en copias de sus propias obras y de otros compositores. En el retablo de la sacristía, 'Sagrada Forma' por el pintor Claudio Coello (1642-1693), Torrijos es probablemente la figura que acompaña al coro en un órgano de plata (un regalo del emperador Carlos V a Felipe II).

La producción de Torrijos está contenida en 70 manuscritos de El Escorial y es enteramente sacra: obras con textos en latín, villancicos con textos en castellano y obras para órgano. Sus obras vocales, como las de muchos compositores españoles de la época, son una mezcla de  pasajes poli corales de contrapunto imitativo y cordales. Partes de continuo separadas para órgano o arpa se proporcionan por lo general para cada coro en las obras poli corales. El contrapunto imitativo es más prevaleciente en su conservadora polifonía en latín, mientras que los villancicos tienden a ser más cordales. Sus más de 50 obras en latín incluyen nueve misas, 17 salmos, 5 himnos, secuencias, primera y tercera "Lamentaciones de Tinieblas", música para el "Oficio de Difuntos", cinco "Magnificat" y tres "Letanías a la Virgen". Sus 21 villancicos incluyen seis para Navidad, cuatro para Corpus Christi, cuatro para San Lorenzo, cuatro para San Jerónimo y uno para la decapitación de San Juan. 14 de las obras son para 8 o 12 voces organizadas en dos o tres coros.

Torrijos demostró un hábil comando de las fuerzas poli corales, pero a veces también se instaló cómodamente en simple alternancia antifonal entre los coros e ignorando las posibilidades de la variedad textural. Un típico villancico de 12 partes para tres coros con una fascinante mezcla de texturas es "Saluden dulces clarines", una obra de Navidad. El texto lo canta principalmente el primer coro, con frases importantes tratadas como refranes irregulares para el segundo y tercer coros. Al igual que en varios otros villancicos de Torrijos, el texto fue utilizado anteriormente en otra institución, en este caso en el Real Monasterio de la Encarnación en Madrid en 1681 -evidencia del conocimiento de Torrijos acerca de los desarrollos contemporáneos en el villancico. Su música de órgano muestra su gran habilidad en el instrumento, pero sus 13 composiciones existentes son inferiores a las de Hernando de Cabezón, Sebastián Aguilera de Heredia y Joan Baptista Cabanilles. Incluye tres tientos, un "Pange lingua", obras cuyos títulos derivan del registro que utilizaba y tres versillos de primer tono.

La obra “Registro bajo” que se conserva en el Libro de Partituras número 27, perteneciente al Archivo de Música del Monasterio de San Lorenzo del Escorial y copiada por Diego de Torrijos con el nombre de “Torrijos” escrito al frente de ella, pertenece a este autor jerónimo escurialense, a pesar de que la misma obra haya sido atribuida en numerosas ocasiones a Sebastián Aguilera de Heredia por conservarse también, con algunas variantes, en un manuscrito de la Biblioteca Municipal de Oporto con el título: “Registro baixo de Aguilera”. Torrijos pone su nombre al frente de la obra, que está copiada por él en un libro suyo en el que aparecen 43 piezas, todas ellas copiadas asimismo por él (27 anónimas, 14 suyas, 1 de Patiño, 1 de Juan del Vado). La obra la títula: “Registro vajo” (sic).