Se  sabe  muy poco sobre la vida de Giuseppe Torti. Asociado con Milán (su apellido era frecuentemente acompañado con el epíteto  milanés), estuvo activo entre 1752 y 1780. Recibió su educación musical en esa ciudad.

Con su esposa Teresa, una cantante popular, viajó mucho por Europa en busca de empleo e ingresos. Debemos  la existencia de información sobre la vida de Torti principalmente a los  compromisos artísticos de su esposa. El más temprano registros de la actividad de  Giuseppe  debe estar  relacionada con las actuaciones de Teresa en Génova en 1752. La pareja partió luego hacia el noreste. En 1753 Teresa cantó en Vicenza, para el carnaval de 1754 - en Graz, y en 1755 ambos artistas estaban activos en Viena, donde permanecieron hasta la primavera (abril) de 1756. 

Edición discográfica con un Concierto de Giuseppe Torti

El Imperio Habsburgo, del cual el Ducado de Milán fue parte casi a todo lo largo del siglo XVIII (1706-1797), como uno de los destinos de la gira artística de  los Torti parece una opción obvia. Aparentemente,  sin embargo, su estadía en esa ciudad no resultó exactamente como habían esperado. Lo más probable es que tuvieran la intención de obtener compromisos en la corte de la emperatriz María Teresa, pero falló, como podemos deducir de las fuentes supervivientes. Torti por lo tanto buscó otro empleo y firmó con la corte lituana de Hieronim Florian Radziwiłł, en Slutsk y Biała (Podlaska), uno de los más polémicos magnates del estado polaco-lituano en el período sajón. El contrato fue firmado en abril de 1756. Habiendo llegado a Biała y Slutsk, la pareja pasó tres años en la casa del príncipe de conformidad con los términos del contrato, y en el otoño de 1759 o principios de 1760 ya estaban de regreso en Milán.

Las obras de  Torti encontradas en las colecciones de los monasterios benedictinos en los Alpes (Lambach y Engelberg) podría sugerir que se detuvieron en esas regiones. La pareja se fue a Milán nuevamente en 1762 (o un poco antes) y viajaron al surde Italia, donde trabajaron en Palermo durante al menos dos años. En 1762 se sabe que Teresa  cantó Berenice en el teatro Santa Cecilia, y en el siguiente año la azione drammatica "Tancredi en Tessalonica" fue escenificado con música de  Torti para el cumpleaños de Ferdinand 1°, el futuro rey de las Dos Sicilias (1751-1825), en su palacio.

La pareja no permaneció mucho tiempo en Sicilia. Para 1765, tenemos registros de las actuaciones de  Teresa en Florencia en el norte, y en los años siguientes en Padua, Alessandria y Venecia. Tan tarde como 1780, ella cantó Ismene en una producción veneciana de "L'Antigono". La vida posterior de la pareja (suponiendo que Giuseppe todavía estuviera bien en 1780 y acompañó a su esposa) es desconocida.

La lista de las obras actualmente conocidas de Giuseppe Torti comprende piezas instrumentales, cantatas, un aria, así como un libreto de ópera. La música instrumental forma el grupo más grande. Con una excepción, fue escrita para flauta traversa. Son seis sonatas para trío de flautas y tres conciertos (uno para oboe). Preservados de su producción están los numerosos arreglos de sus obras, que sugieren que su música estuvo constantemente en circulación, adaptada y reescrita para las necesidades de un lugar dado, de acuerdo con los gustos de la audiencia. Esto confirma indirectamente que su obra se ganó la aclamación del público. La distribución geográfica de sus composiciones en centros musicales europeos es realmente impresionante, de Edimburgo a Slutsk y de Estocolmo a Palermo. 

Las obras de Torti, desenterradas gradualmente en lugares cada vez más remotos de Europa, demuestran que era muy competente y aclamado como compositor. 
Su producción superviviente consta de 12 composiciones: 9 piezas instrumentales, cantatas y un aria, a las que habría que añadir un libreto de ópera e información sobre dos óperas. En Polonia, Torti compuso al menos dos óperas (ahora perdidas), representadas en el teatro de la corte de HF Radziwiłł.