Su talento era suficiente para que fuera nombrado organista de la corte de Federico III, duque de Holstein-Gottorp en Gottorf, a la edad de 18 años. Unos años antes, se había ido a Italia en compañía de Johann Heckelauer, y es probable que estudiara con Girolamo Frescobaldi mientras estaba en Florencia, como afirmó Johann Mattheson.

Manuscrito de Franz Tunder

Entre 1632 y 1641, Tunder trabajó en Gottorf como organista de la corte. En 1641 fue nombrado como primer organista en la Iglesia Mayor de Santa María de Lübeck. Peter Hasse logró en 1647 que se convirtiera asimismo en administrador y tesorero. Ocupó ese puesto durante el resto de su vida. Su sucesor fue Dieterich Buxtehude, quien también se casó con su hija Anna Margarethe en 1668.

Comenzó la tradición de las "Abendmusiken", una larga serie de conciertos gratuitos en la Marienkirche, cuyos más elaborados trabajos los compuso para el Adviento. Los primeros de estos conciertos se celebraron en 1646. Los conciertos parecen tener su origen en actuaciones específicamente para los hombres de negocios que se reunían en la apertura semanal de la Bolsa de Valores de la ciudad. Estos conciertos continuaron a través de los siglos XVII y XVIII, por lo que se distinguen de los otros conciertos por tener entrada gratuita (al tener lugar en una iglesia) y ser financiados por la comunidad empresarial.

Placa en el frente de la Iglesia de Santa María, Lübeck, que dice: "St. Marien Werkhaus- Aquí vivieron los organistas y Werkmeisters Franz Tunder y Dietrich Buxtehude"

Junto con Heinrich Scheidemann y Matthias Weckmann, Tunder fue un miembro importante de la escuela de órgano del norte de Alemania, pero muy pocas de sus obras se conservan. Su producción superviviente hace pensar en una marcada preferencia por el estilo de fantasía coral, aunque también es conocido por versets corales, como su escena de "Jesus Christus unser Heiland", notable en particular por el adorno de pedal abierto (probablemente el ejemplo superviviente más antiguo de un solo de pedal abierto en una obra para órgano), una técnica que sería más ampliamente explotada  por Dietrich Buxtehude.

De sus composiciones nada fue impreso durante su vida, y nada era conocidohasta un accidente feliz que llevó al descubrimiento en la Biblioteca Real de Upsala en Suecia de un gran número de composiciones de iglesia de Buxtehude, Tunder, y otros maestros alemanes del norte que un antiguo Kapellmeister Real sueco en Estocolmo, de nombre Gustav Düben, se había dedicado a coleccionar y copiar. Así se han rescatado del olvido 17 de las obras de iglesia de Tunder.

Ellas incluyen piezas para voces solas con acompañamiento de una o más cuerdas y órgano, así como obras corales. diseñadas a gran escala.

Una pequeña pieza expresiva, "Ach Herr, lass deine lieben Engelein", para soprano sola con acompañamiento de cuerdas y órgano, frecuentemente se ha interpretado en Alemania. Además de estas obras vocales de Tunder, existen siete variaciones corales para órgano suyas en manuscrito en la Biblioteca a Lüneburg.

Fue un vínculo importante entre los principios de estilo barroco alemán que se basa en modelos de Venecia, y más tarde el estilo barroco que culminó con la música de Johann Sebastian Bach; además fue formativo en el desarrollo de la cantata coral.