Verdonck era indudablemente niño corista en la Catedral de Amberes bajo Geert van Turnhout, cuando en 1572 fue enrolado por Turnhout como corista en la corte de Madrid de Felipe II. Entre sus compañeros coristas estaban Peeter Cornet y Philippe Rogier. Cuando sus voces cambiaron, Felipe escribió a su sobrino Alessandro Farnese el 16 de febrero de 1580 pidiéndole que Verdonck y otros dos coristas se matricularan en la Universidad de Douai o en otra parte. Entonces Verdonck fue alumno en Amberes de Séverin  Cornet, quien incluyó una obra del joven compositor en cada una de sus tres publicaciones de 1581. En 1584 Verdonck volvió a Madrid como cantante en la capilla real; permaneció allí hasta  1598. La dedicatoria de su  chanson impresa en 1599 confirma que había vuelto a Amberes en abril de ese año.

Después en 1599 tomó parte activa en las preparaciones para la entrada triunfal del Archiduque Albert y la Archiduquesa Isabella en Amberes; su motete para la ocasión, "Prome novas, Hymenae", fue interpretado por un conjunto de muchachos montados sobre un elefante artificial. El libro de madrigales de Verdonck de 1603 sugiere que estuviera entonces en el servicio del sobrino de Pruenen, Johannes Carolus de Cordes, gobernador de Wichelen y Serskamp, a quien dedicó su libro. También sostuvo una prebenda en Eindhoven hasta 1622. Murió a la edad de 62 años, según la inscripción en su obituario dedicado por su patrocinador. Varios escritores han supuesto que había dos músicos de este nombre, uno activo en Madrid, el otro en Amberes.

"Prome novas, Hymenae" para seis voces de Verdonck es bien hábil en su expresión retórica. Dos obras sacras, que aparecen en grabados de cobre de la Virgen de Marten de Vos, son predominantemente imitativas; una de éstas, un "Magnificat" para cinco voces, se parece a un estricto canon derivado del tenor. "Amor Jesu dulcissime" (1629) es un ejemplo temprano de las 'cantiones natalitiae'.

Las obras seculares dominan la producción de Verdonck. Sus chansons son típicamente norteñas en sus texturas contrapuntísticas y gran sonoridad, aunque también hacen uso de madrigalismos. "Helas quel jour" (1594) hace breve referencia a la  música de Lassus sobre el mismo texto. Junto con su mentor Séverin Cornet, Verdonck es un exponente importante del madrigal en el norte. Ambos compositores pusieron música a textos italianos de poetas locales del norte: Verdonck puso música a uno de su patrocinador Cornelis Pruenen. "Donna belle e gentile" para cuatro voces de Verdonck aparece como "Lady your look so gentle" en Música transalpina de Nicholas Yonge de 1588. Sweerts describió a Verdonck en 1628 como ‘renombrado en música', afirmando que  ‘si creemos a Jan Pieterszoon Sweelinck… él podría igualar a cualquier compositor italiano'. .