Al parecer fue un alumno de Antonio Vivaldi. Fue reclutado en 1727 por el director de teatro Santo Burigotti para viajar de Venecia a Breslau y unirse a la orquesta del nuevo Stadttheater. Sus primeras composiciones conocidas son arias con que contribuyó al pasticcio "Griselda" (Breslau, verano 1728). En 1729 entró en el servicio de Friedrich August, Príncipe-elector de Sajonia y Rey de Polonia, en la corte de Dresde.

Fue uno de un grupo de 22 músicos escogidos por Friedrich August para viajar a Moscú en 1731; aquí compuso su única cantata conocida, para el primer aniversario de la coronación de la Emperatriz Anna Ivanova. Cuando los músicos de Dresde regresaron, Verocai se quedó como miembro de la orquesta de la corte rusa y después se trasladó a la corte en San Petersburgo, donde estuvo involucrado en la primera producción de ópera en la ciudad, "La forza dell'amore e dell'odio" de Francesco Araia (1736).
Se casó con la cantante Sophie Amalia Kayser.

Verocai dejó San Petersburgo en junio de 1738 y viajó a Brunswick, donde se hizo Kapellmeister y director de la Ópera. Permaneció en Brunswick hasta su muerte y todas sus óperas fueron producidas allí. Aunque Mooser informó la fecha de su muerte como 13 de diciembre de 1745, Loewenberg señala que sus óperas se produjeron regularmente hasta 1747, sin indicación en los libretos de que el compositor se había muerto, y es improbable que Verocai compusiera cuatro óperas mucho antes de ser producidas, pues no habría sabido qué cantantes serían apropiados para su música.