Fue educado en la corte francesa, y en 1692 llegó a ser violinista de la capilla de la corte del Elector de Brandenburgo en Berlín, donde pronto fue nombrado Konzertmeister y se encargó de la música de baile y de ballet. Como maestro de danza de la corte le exigieron componer música para varios ballets. Él o Carl Friedrich Rieck compuso "Florens Frühlingsfest" (1696), y en 1706 proporcionó las entradas, bailes y arias de la ópera "Der Sieg der Schönheit über die Helden" para el matrimonio del príncipe de la corona Friedrich Wilhelm I (el resto fue escrito por Gottfried Finger y Augustin Reinhard Stricker).

Ninguna de esta música sobrevive, aunque los textos del poeta de la corte Johann von Besser fueron publicados en Leipzig en 1732. Volumier fue despedido en 1708 después de una disputa y entró en el servicio de la corte de Sajonia en Dresde, donde en 1709 fue nombrado Konzertmeister. Introdujo allí, como lo había hecho en Berlín, el estilo francés de interpretación, para  satisfacer la afición por la cultura francesa en la corte. Volumier organizó una orquesta de perfil francés, dividiendo las cuerdas en seis partes (tocando con movimiento de arco uniforme) y usando flautas en lugar de flautas dulces, oboes en lugar de cornetas, además de fagots y cornos.

Bajo su dirección el desarrollo de la capilla de Dresde alcanzó una nueva cumbre y comenzó la edad de oro de la escuela de violín de Dresde. Veracini y Pisendel contribuyeron a esta mejora; el último sucedió a Volumier y todavía levantó más el nivel de interpretación de la orquesta, luego, después de un aumento de  italianos en la orquesta, cultivando una fusión de  elementos de estilo italiano, francés y alemán, llamado estilo mixto o alemán. Quantz declara en su autobiografía que nunca oyó una orquesta mejor que la de Dresde  bajo Volumier.

Volumier era un excelente violinista, y amigo de Johann Sebastian Bach; él comenzó la competencia entre Bach y Louis Marchand (de la que Marchand se retiró). Ninguna de su música sobrevive; sus muchos ballets y sus obras para violín fueron en su mayoría destruidos por el bombardeo prusiano de Dresde en 1760 durante la Guerra de Siete Años.