Nada se sabe sobre sus estudios y preparación musical. Weyrauch fue alumno de Johann Sebastian Bach y transcriptor de las obras para laúd de aquel. Llegaron a ser buenos amigos y  J.S. Bach  fue el padrino de uno de sus hijos. Parece  ser que Weyrauch escribió obras de muy buen gusto para laúd, y de ejecución bastante difícil, incluyendo el “Preludio” para laúd y arpa que se escucha. Se ha dicho que sus virtuosas  ejecuciones le dieron un rápido renombre.

Trabajó como notario en Leipzig y en 1729 postuló sin éxito al cargo de organista en la Nueva Iglesia de esa ciudad. J. S. Bach emitió a su favor una carta de recomendación con fecha 14 de enero de 1730, pero ignoramos el resultado de tan valioso padrinazgo.

Cabe resaltar que la Fuga BWV 1000 de Johann Sebastian Bach se dio a conocer a través de la copia en tablatura francesa efectuada por Weyrauch; las copias BWV 997 y 1000, están catalogadas en la Musibibliothek  der  Stadt  de Leipzig. Tampoco se sabe con certeza para qué instrumento fue destinada la segunda suite (en Do menor, BWV 997) para laúd de Bach. Su escritura se acerca más a la presentación de una obra para instrumento solista como violín, oboe o flauta y bajo continuo. Sin embargo, su tablatura realizada por Johann Christian Weyrauch con el título “Partita al Liuto composta dal Signore Bach” la incluye en el conjunto de las cuatro suites para laúd. En conclusión, la única fuente conocida hasta ahora de estas dos obras de Bach en tablatura para laúd, son los manuscritos de J. Ch. Weyrauch.