En 1724 él y su hijo Girolamo entraron en la competencia para el puesto de maestro di cappella de la Catedral de Verona. Girolamo fue elegido para el cargo pero por consideración se lo cedió a su padre y tomó en cambio el trabajo de ‘instructor de canto figurado' en la Scuola degli Accoliti en Verona. En 1746 Domenico pudo entregar el puesto a su hijo, quien ocupó el cargo hasta su muerte en 1770.

La música de Zanata despliega una sólida técnica contrapuntística y devoción a la polifonía vocal a cappella; al mismo tiempo adhiere a las formas concertantes del periodo, y su obra es notable por su poder expresivo, particularmente las cantatas en las que se combinan líneas melódicas combinadas con rica armonía. La variedad de modelos rítmicos y los cambios frecuentes de tiempo doble a triple son dignos de atención.