Alberti estudió música con Antonio Lotti. Escribió operas, canciones y sonatas para instrumentos de teclado. De su carrera no musical poco se recuerda, excepto que sirvió al embajador veneciano, Pietro Andrea Cappello, como paje en una visita a España aproximadamente en 1736, provocando la admiración de Farinelli por su canto, y seguidamente se unió a la casa del Marqués Giovanni Carlo Molinari en Roma. Generalmente se cree que sus sonatas de clavicordio datan de estos últimos años.

Edición discográfica de obras de Domenico Alberti

Es conocido por el uso frecuente en sus sonatas para clavicordio de un tipo de acompañamiento quebrado, o arpegiado, acorde llamado bajo de Alberti, aún cuando no fue el creador ni el primero en usarlo. Sin embargo lleva su nombre porque lo popularizó con sus sonatas. En su propio tiempo, Alberti fue conocido como cantante y frecuentemente se acompañaba a sí mismo con el clavicordio. Hoy, Alberti es considerado un compositor menor y sus obras son muy raramente ejecutadas pero el bajo de Alberti fue muy usado posteriormente por los compositores para teclado en la era clásica de la música.

Aunque era prácticamente un músico aficionado, alcanzó fama como  ejecutante y cantante y organizó varias óperas en Venecia. Se lo recuerda por sus sonatas para clavicordio, de las que 14 sobreviven completas, cada una en dos movimientos y en un atractivo idioma galante que destaca por la figuración arpegiada de la mano izquierda (el bajo de Alberti).

Su trabajo media entre la Música barroca y la Música clásica. Está enterrado en la iglesia de San Marco, Roma.